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"Peter J. Holzer" wrote:
> 
> Klaus Kassner <klaus.kassner@physik.uni-magdeburg.de> writes:
> 
> >"Peter J. Holzer" wrote:
> >>
> >> Klaus Kassner <klaus.kassner@physik.uni-magdeburg.de> writes:
> 
> >> >Unmoeglichkeitsaussage von ueberlichtschnellem Flug
> 
> >Meine Aussage war, dass wenn
> >die Relativitaetstheorie im Unterlichtbereich richtig ist, ueberlichtschnelle
> >Signale oder Reisen die Kausalitaet verletzen.
> 
> Geschrieben hast Du zwar was anderes, aber dar�ber will ich nicht
> streiten...

Wo haette ich das?



> 
> Ich fasse mal die Aussagen der RT �ber Gleichzeitigkeit zusammen.
> Berichtige mich bitte, wenn was nicht stimmt.

Bis zu T5 alles richtig ...

> T5  :-) gleichzeitige Ereignisse, d.h, t == 0
 
> In kausaler Beziehung kann E0 nur mit Ereignissen aus T1 und T2 stehen
> (wenn Du da anderer Meinung bist, sollten wir uns �ber den Begriff
> Kausalit�t einigen, bevor wir weiterdiskutieren).

In der SRT ist das richtig. Aber wenn ueberlichtschnelle Signale
existieren, wuerde man natuerlich kausale Beziehungen haben, die
aus dem raumartigen Bereich (T3, T4) kommen. Kausalitaet ist ein Konzept,
das durch die SRT nicht umdefiniert wurde. Es existierte schon vorher.
Was die SRT zeigte, ist, dass wenn man keine kausalen Schleifen zulassen
will (unter Beibehaltung des Relativitaetsprinzips natuerlich) Signale
nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit reisen koennen. 
*Danach* kann man sagen, dass E0 nur mit Ereignissen aus T1 und T2 in
kausaler Beziehung stehen kann. Durch ueberlichtschnelle Signale
wuerde *diese Aussage* falsch.
 

> Soweit so sch�n und allgemein verst�ndlich (hoffe ich :-).
> 
> Da sich ja bekanntlich alles bewegt, 
> 
> D.h., es liegt nicht nur die t-Achse des zweiten Bezugssystems schr�g
> (wie in der Newtonschen Mechanik) sondern auch die x-Achse. Ereignisse,
> die in einem Bezugssystem gleichzeitig stattfinden, finden im anderen
> nicht gleichzeitig statt! (gleichzeitig ergibt sich eine Zeitdilatation
> bzw. L�ngenkontraktion um 1/sqrt(1-v�), aber das ist momentan unwichtig)

... bekannt, haettest Du Dir sparen koennen.

> Sch�nerweise ergibt sich allerdings f�r Geschwindigkeiten < c, da� die
> Neigung der x-Achse < 45� bleibt, d.h., die Bezugssysteme sind sich �ber
> die Mengen T1 und T2 einig, nur �ber die Aufteilung von T3, T4 und T5
> besteht Uneinigkeit. Da diese aber ohnehin in keiner kausalen Beziehung
> zu E0 stehen k�nnen, ist das kein Problem (Gl�ck gehabt :-).

> Nun zur�ck zu meinem Experiment. Es ist vereinbart, da� jede Box die
> empfangene Nachricht um 1 erh�ht und zur�ckschickt. Die Box auf der
> Erde beginnt um 12:00:00 mit einer zuf�lligen Nachricht.

Zufaellige Nachrichten sind nicht gut :-). Die kann man naemlich ueber
Einstein-Podolsky-Rosen-Korrelationen tatsaechlich ueberlichtschnell schicken...

> 
> Protokoll Erde:
> 12:00:00.000            S(91)
> 12:00:00.005            E(92), S(93)
> 12:00:00.010            E(94), S(95)
> 12:00:00.020            E(96), S(97)
> ..
> 
> Protokoll Mond:
> 11:59:59.843            E(91),S(92)
> 11:59:59.848            E(93),S(94)
> 11:59:59.853            E(95),S(96)

Das ist nicht zufallig. Also eine echte Kommunikation.

> Ein seltsames Ergebnis, oder? Trotzdem glaube ich nicht, da� das
> Ergebnis der SRT widerspricht. Obwohl E(91) fr�her stattfindet als
> S(91), kann es laut SRT keine kausale Wirkung auf S(91) haben, da es
> sich im Bereich T3 befindet (ein Lichtstrahl w�rde erst 1.282 Sekunden
> sp�ter, also um 12:00:01.125 auf der Erde eintreffen). 

Wenn Du die Kausalitaet nicht mit zur SRT zaehlst, widerspricht das ihr nicht.
Zaehlst Du sie dazu, widerspricht es ihr (sogar der Newtonschen Theorie
wuerde es widersprechen). Denn Du hast eine offensichtliche Kausalbeziehung
(durch Korrelation 100% von Sender und Empfaenger), die aber nach Deiner
Definition von Kausalitaet verboten ist. Also Widerspruch zur Theorie.

> Auch im
> Experiment selbst, wird gibt es keine Zeitschleife.

Nein. Nicht jede ueberlichtschnelle Kommunikation fuehrt automatisch 
zu kausalen Schleifen. Der Punkt ist, dass wenn man sie kontrollieren kann,
man kausale Schleifen bauen koennte. Kausale Schleifen waeren in einer
Welt ohne Willensfreiheit gar kein Problem, weil man sie nicht kontrolliert
erzeugen koennte. Paradoxa wuerden durch die Determiniertheit allen Handelns
vermieden. Du willst Deine Eltern vor Deiner Geburt umbringen, schaffst es
aber nicht...


> Welchen Schlu� w�rde ein "Spezialist f�r die Relativit�tstheorie" aus
> diesem Verlauf des Experiments ziehen?

Dass die Relativitaetstheorie falsch ist oder dass Zeitreisen moeglich sind.

> >> Eine M�glichkeit, die Zeitreiseproblematik bei �berlichtgeschwindigkeit
> >> zu umgehen, w�re z.B. die Einf�hrung eines ausgezeichneten
> >> Bezugssystems.
> 
> >Das reicht nicht. Man muesste auch die Ueberlichtgeschwindigkeiten je
> >nach Bewegung des Ausgangssystems beschraenken. Bezueglich des
> >ausgezeichneten Bezugssystems gaebe es keine Geschwindigkeitsbegrenzung.
> 
> Ja, genauso hatte ich mir das vorgestellt.

Kluges Kerlchen.

> >Aber bezueglich eines mit Geschwindigkeit v bewegten Systems waere die
> >durch die Kausalitaet gesetzte Maximalgrenze der Geschwindigkeit in
> >einer Richtung c^2/v.
> 
> Ja, das stimmt. Daf�r kann man in der anderen Richtung in die
> "Vergangenheit" fliegen. Ist doch h�bsch, oder? Zeitschleifen kann man
> aber trotzdem keine produzieren, weil man immer in der einen Richtung
> das verliert, was man in der anderen aufgeholt hat. Daf�r kann man
> diesen Effekt nutzen, um die Existenz des ausgezeichneten Bezugssystems
> zu beweisen und die absolute Geschwindigkeit der Erde zu messen.

Wenn es denn existiert...
 
> Ein weiterer Nebeneffekt davon ist, da� es keine Bezugssysteme geben
> kann, die relativ zum ausgezeichneten eine Geschwindigkeit > c haben.

Na, da kommt es wohl ein bisschen drauf an, was man unter Bezugssystem 
versteht.

> Das �berlichtschnelle Raumschiff ist also kein Bezugssystem im Sinne
> dieser Nicht-mehr-ganz-Relativit�tstheorie. Bei Transitionen ist das
> kein Problem, da der Zustand nur unendlich kurz anh�lt,

Es gibt aber Bezugssysteme, auf die bezogen er eben nicht nur unendlich
kurz anhaelt.


> >"Wenn dieses nur bei �berlichtschnellen Vorg�ngen zum Tragen kommmt,"
> >ist eine Gummiformulierung, von der Du wahrscheinlich selbst nicht
> >weisst, was sie bedeuten soll.
> 
> Ich glaube schon, da� ich wei�, was es bedeuten soll, und hoffe das oben
> ausgef�hrt zu haben.

Nun: Geschrieben hast Du zwar was anderes, aber dar�ber will ich nicht
streiten...

Aufgrund Deiner Ausfuehrungen bin ich gern bereit, Dir zuzugestehen, dass
Du eine ganze Menge von der SRT verstehst. Mehr als der Durchschnitt  
jedenfalls. Aber was ich geschrieben habe, war nicht falsch (glaube ich
zumindest :-)). Ich habe
nur meine Voraussetzung der Gueltigkeit des Relativitaetsprinzipes
nicht hinreichend deutlich formuliert. 

> >Es ist *unmoeglich*, dass es bei Unterlichtgeschwindigkeit "nicht zum
> >Tragen kommt", wenn die RT nicht komplett falsch ist.

> Ok, ich bitte um ein Gegenbeispiel, dann bin ich ruhig.

Wenn es ein ausgezeichnetes Bezugssystem gibt, ist das Relativitaetsprinzip
falsch und damit auch die SRT. Es ist natuerlich moeglich, dass
das bei Unterlichtgeschwindigkeiten nicht detektierbar ist, und es gibt
konkrete Beispiele, die das durch explizite Modelle zeigen.

Die Versetzungsdynamik in Kontinuumsnaeherung eines Festkoerpers etwa
ist ein Modell fuer Lorentzinvarianz, in dem die Lichtgeschwindigkeit
durch die Schallgeschwindigkeit ersetzt ist. Niemand wird aber behaupten,
dass die Schallgeschwindigkeit nicht ueberschreitbar ist.

Wir befinden uns hier am Scheideweg zwischen Lorentzscher und 
Einsteinscher Interpretation der Relativitaetstheorie. Ist die Lorentzsche
Interpretation richtig (was in meiner Nomenklatur aber hiesse, dass die
SRT "eigentlich" falsch ist - als Theorie der Raumzeit naemlich), so sind
begrenzte Ueberlichtgeschwindigkeiten (und in einem Bezugssystem unbegrenzte)
moeglich, ohne dass dies fuer Zeitreisen ausgenuetzt werden kann.

Aber mit dem Perryversum haette das auch nichts zu tun. Denn von einem
Bezugssystem, das nur 300km/s gegenueber dem absoluten drauf hat, kann
man in einer Richtung nicht schneller als nur 1000 c fliegen...

-- 
                             Klaus Kassner
Institut fuer Theoretische Physik / Computerorientierte Theor. Physik
              Otto-von-Guericke-Universitaet Magdeburg
                Postfach 4120 / D-39016 Magdeburg