Re: Landau-Symbole (Eigenschftn diff.-barer Abbildungen)

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#19

From: Stephan Meinhardt
Date: Tue, 28 Oct 2003 14:09

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Hallo,

also die Landau-Notation ist dazu da, um
Funktionen "zu vergleichen" (das Verhalten von
Funktionen im Unendlichen).

f=O(g) bedeutet, dass

lim f(x)/g(x) -> c, c Konstante, wenn x->oo

Wenn c=0, so schreibt man f=o(g)

(Grosses O und kleines o !)

Um das Verhalten von Funktionen f,g in einer Umgebung
von Null zu vergleichen, f�hrt man diesen Fall auf
den den Oberen zur�ck, indem man f resp g durch
1/f resp 1/g ersetzt, und x gegen unendlich gehen l�sst.

x^3 = o(x) in einer Umgebung von Null (kleines o!)
bedeutet also, dass

lim (1/x^3)/(1/x) -> 0 wenn x->OO

Gruss
Stephan

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From: "Stephan Meinhardt" <stephan.meinhardt@nospam.a18t.net>
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Subject: Re: Landau-Symbole (Eigenschftn diff.-barer Abbildungen)
Date: Tue, 28 Oct 2003 15:09:38 +0100
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