🚀 go-pugleaf

Hallo,
Ich bin  neu hier, weil ich normalerweise nur am Rande mit mathematischen
Fragen zu tun habe, daher wei� ich nicht, welche der beiden Gruppen
passender w�re.
Ich will/mu� einen Fourierdeskriptor berechnen, der sich aus komplexen
Zahlen berechnet

da wird z.B. die diskrete Funktion f(r) = x(r) + j * y(r) (* steht f�r den
mittigen Punkt) genannt, wobei x(r) und y(r) die numerierten Punkte einer
Kontur sind.

gleich zu allererst w��te ich gerne, warum das hier mit Stern (*)
dargestellte Symbol im Script mit einem Punkt dargestellt ist. Ich habe
festgestellt, da� da wohl gezielt unterschieden wird, wann der Punkt und
wann der Stern verwendet wird. Das Prinzip ist mir nur nicht klargeworden.
Aber es ist doch rein rechnerisch wohl immer die Multiplikation gemeint,
oder?

Zum zweiten habe ich zwar gefunden, da� j wohl f�r den imagin�ren Teil
(Wurzel aus -1) steht.
Jetzt bin ich mir nicht ganz sicher, wie ich das nun konkret berechne, z.B.
f�r Punkt 1 mit x = 10 und y = 10:

f(1) = 10 + wurzel -1 * 10  ???

In meiner Gleichung zum Fourierdeskriptor a(k) tauchen auch noch ein e auf:
a(k) = 1/N von der Summe aller Punkte 0 bis N-1 mit f(r) * e hoch -jk(2pi/N)
r

Was ist e in diesem Fall? und kann es sein, da� k und r hier immer den
gleichen Wert aufweisen, n�mlich f�r die Ordnungszahl des gerade
bearbeiteten Punkts (r) und seines Koeffizientenbeitrags (k)?

W�re nett, wenn mir das jemand kommentieren k�nnte.
(�ber die imagin�ren Zahlen habe ich schon gute Quellen bei google
gefunden - nur mit der Umsetzung in die Praxis hapert's etwas).

Vielen Dank, Gerlinde