Article View: bln.sci.mathematik
Article #94Nullteilerfreiheit bei K�rpern
From: Michael Erkens
Date: Sat, 11 May 2002 21:35
Date: Sat, 11 May 2002 21:35
18 lines
1983 bytes
1983 bytes
Hallo!
Auf RxR ist eine additive geschriebene abelsche Gruppe, sowie eine
Multiplikation wie folgt definiert:
+ : (R x R) x (R x R) --> (R x R); ((x,y),(a,b)) --> (x+a,y+b)
* : (R x R) x (R x R) --> (R x R); ((x,y),(a,b)) --> (xa,yb).
Nun soll �berpr�ft werden, ob (R x R, + , * ) ein K�rper ist.
Ich kam zu dem Ergebnis, dass dies nicht der Fall ist, da die Multiplikation
keine abelsche Gruppe darstellt (da hier R gegeben ist, und nicht wie
erforderlich R\{0} ). Zus�tzlich �berpr�fte ich auf Nullteilerfreiheit.
Diese wiederum ist aber gegeben, da ja R die Null mit einschlie�t. Nun meine
Frage : Wenn die Nullteilerfreiheit zutrifft, liegt dann ein K�rper vor oder
nicht?? Ist dann meine Erkenntnis falsch, liegt ein Wiederspruch vor oder
ist eh alles falsch gedacht??
Besten Dank!
Michael
Technical Details
Message-ID:
<abk2s8$jga$07$1@news.t-online.com>Path:
arc1-ca.pugleaf.net!archiver1.google.com!news1.google.com!sn-xit-03!supernews.com!peer1-sjc1.usenetserver.com!usenetserver.com!news.tele.dk!small.news.tele.dk!193.174.75.178!news-fra1.dfn.de!news-stu1.dfn.de!news.belwue.de!fu-berlin.de!newsfeed01.sul.t-online.de!newsmm00.sul.t-online.com!t-online.de!news.t-online.com!not-for-mailShow Full Headers
Complete Article Headers
X-Google-Language: GERMAN,ASCII X-Google-Thread: f6df2,e102ce297120f6c3,start X-Google-Attributes: gidf6df2,public X-Google-ArrivalTime: 2002-05-11 14:38:05 PST Path: arc1-ca.pugleaf.net!archiver1.google.com!news1.google.com!sn-xit-03!supernews.com!peer1-sjc1.usenetserver.com!usenetserver.com!news.tele.dk!small.news.tele.dk!193.174.75.178!news-fra1.dfn.de!news-stu1.dfn.de!news.belwue.de!fu-berlin.de!newsfeed01.sul.t-online.de!newsmm00.sul.t-online.com!t-online.de!news.t-online.com!not-for-mail From: "Michael Erkens" <Michael.Erkens@t-online.de> Newsgroups: bln.sci.mathematik Subject: Nullteilerfreiheit bei K�rpern Date: Sat, 11 May 2002 23:35:07 +0200 Organization: T-Online Lines: 20 Message-ID: <abk2s8$jga$07$1@news.t-online.com> Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=ISO-8859-1 Content-Transfer-Encoding: 8bit X-Trace: news.t-online.com 1021152968 07 19978 4OEVbv8ESAAeiD 020511 21:36:08 X-Complaints-To: abuse@t-online.com X-Sender: 320096255528-0001@t-dialin.net X-Priority: 3 X-MSMail-Priority: Normal X-Newsreader: Microsoft Outlook Express 6.00.2600.0000 X-MimeOLE: Produced By Microsoft MimeOLE V6.00.2600.0000