🚀 go-pugleaf

Especifica: no existen los axiomas "de la matematica", sino que
distintos conjuntos de axiomas en los distintos ambitos. O sea: existen
los axiomas de la teoria de conjuntos, existen los axiomas de las
probabilidades, existen los axiomas de la aritmetica, estan los axiomas
de la geometria (euclidiana), etc...

Te interesan algunos en particular? Y por que? Igual es curiosa la
pregunta tuya.

/*andres*/

Alonso wrote:
> 
> Si alguien sabe cuales son los axiomas de la matem�tica, por favor
> posteenlos (solo una lista o una peque�a rese�a de cada uno).
> 
> desde hace mucho tiempo tengo esta duda y no los he encontrado en libros...
> 
> Gracias de antemano
> Alonso
> alobosb@entelchile.net

-- 
Andr�s Moreira Wenzel
icq: 33808186 * anmoreir@dim.uchile.cl *
http://www.dim.uchile.cl/~anmoreir
  "For still there are so many things, that I've never seen
   In every wood, in every spring, there is a different green."    
Tolkien

    �Qu� son los axiomas? Gracias


--
                        Dra. X-kalybur BIoSiS
********************************************
Cuando la realidad te absorbe, mejor escapar a la fantas�a
********************************************

P.D.: Cachen, quiero estudiar Ing...
P.D.: Des�en suerte en la prueba de sistemas de ma�ana. Gracias nuevamente.
Alonso <adzuto@entelchile.net> escribi� en el mensaje de noticias
3bdb03c0$1@nova.entelchile.net...
> Si alguien sabe cuales son los axiomas de la matem�tica, por favor
> posteenlos (solo una lista o una peque�a rese�a de cada uno).
>
> desde hace mucho tiempo tengo esta duda y no los he encontrado en
libros...
>
> Gracias de antemano
> Alonso
> alobosb@entelchile.net
>
>
>

En matematicas uno nunca hace afirmaciones sobre el "mundo real". Lo que
uno hace es partir de ciertas afirmaciones que uno asume que son
ciertas, y a partir de ellas uno demuestra que tales y tales teoremas
son falsos o ciertos. Esas afirmaciones de partida, que uno asume
ciertas, son los axiomas.

Porque hay axiomas en matematicas y no en otras ciencias? Pues porque
las matematicas no son una ciencia, en el sentido en que las otras lo
son. No se hacen teorias sobre la realidad, sujetas a verificacion
experimental. Se hacen demostraciones de teoremas, se construyen
objetos, funciones, herramientas de trabajo, pero siempre el criterio de
"verdad" es absoluto. Un teorema es cierto si es que esta demostrado
correctamente a partir de los axiomas (o a partir de otros teoremas
ciertos anteriores). Es como un edificio, y los axiomas son la base del
edificio.

Normalmente los axiomas son cosas bastantes "obvias", que no atentan
mucho contra el sentido comun. Por ejemplo, los axiomas de la geometria
euclidiana son del tipo "por dos puntos pasa una y solo una recta",
cosas asi. Y nadie dice que esas cosas tengan que ser ciertas en el
mundo real, no es un fundamentalismo en que los matematicos le esten
imponiendo sus dogmas a nadie. Solo se dice: si se parte de este
conjunto de axiomas, entonces esto y esto otro es cierto. Si partes de
otros axiomas, la cosa cambia.

A veces los axiomas no son tan obvios. Hubo una escuela completa de
matematicos, en este siglo, que se negaron a aceptar un cierto axioma de
la teoria de conjuntos (el "axioma de eleccion"). Se llamaron
"intuicionistas", y al final perdieron la pelea por razones mas
practicas que teoricas: las demostraciones "intuicionistas" eran mucho
mas dificiles y pajeras que las otras, asi que no valia la pena seguir
ese camino, siendo que aceptar el axioma hacia todo mucho mas facil.

Eso por ahora. Si alguien insiste, podemos hablar de los axiomas de
conjuntos, de los axiomas de probabilidades, de los axiomas que definen
los numeros reales... Aviso en todo caso que no soy experto en el tema
tampoco.

/*andres*/


"Dra. X-kalybur" wrote:
> 
>     �Qu� son los axiomas? Gracias
> 
> --
>                         Dra. X-kalybur BIoSiS
> ********************************************
> Cuando la realidad te absorbe, mejor escapar a la fantas�a
> ********************************************
> 
> P.D.: Cachen, quiero estudiar Ing...
> P.D.: Des�en suerte en la prueba de sistemas de ma�ana. Gracias nuevamente.
> Alonso <adzuto@entelchile.net> escribi� en el mensaje de noticias
> 3bdb03c0$1@nova.entelchile.net...
> > Si alguien sabe cuales son los axiomas de la matem�tica, por favor
> > posteenlos (solo una lista o una peque�a rese�a de cada uno).
> >
> > desde hace mucho tiempo tengo esta duda y no los he encontrado en
> libros...
> >
> > Gracias de antemano
> > Alonso
> > alobosb@entelchile.net
> >
> >
> >

-- 
Andr�s Moreira Wenzel
icq: 33808186 * anmoreir@dim.uchile.cl *
http://www.dim.uchile.cl/~anmoreir
  "For still there are so many things, that I've never seen
   In every wood, in every spring, there is a different green."    
Tolkien

Dra. X-kalybur <dra_xkalybur@netexplora.com> escribio:
>     �Qu� son los axiomas? Gracias


> P.D.: Cachen, quiero estudiar Ing...

  En primer a�o ver�s los axiomas del c�lculo, una de las latas m�s 
grandes de toda la carrera y con el menor uso pr�ctico :-)

> P.D.: Des�en suerte en la prueba de sistemas de ma�ana. Gracias nuevamente.

  Bueno, suerte :-)

-- 
Jos� Miguel Garrido Urz�a
jgarrido@dcc.uchile.cl