🚀 go-pugleaf

Ter herinnering:

********************** Algemeen CWI Colloquium *********************** 

Plaats:         Zaal Z011, CWI, Kruislaan 413, 1098 SJ Amsterdam       
Tijd:           16.00 uur, vrijdag 10 april
Inlichtingen:   Peter de Waal (waal@cwi.nl), tel. 020 - 5924167.         

====================================================================== 
	
	Wachtrijtheorie - de wiskunde van ergernis

		Onno Boxma, CWI, Amsterdam

Overal waar sprake is van dienstverlening met een beperkte bedienings-
capaciteit kunnen wachtrijen ontstaan: bij postkantoren, supermarkten en
verkeerskruispunten, maar ook in telefooncentrales, communicatienetwerken
en computersystemen.  Wachtrijtheorie houdt zich bezig met de wiskundige
analyse van zulke wachtrijen. Zij formuleert daartoe een abstract model in
termen van een netwerk van bedieningspunten en klanten die bediening wensen
bij een of meer van deze bedieningspunten. De aankomstprocessen en
bedieningstijden van de klanten worden in het algemeen gerepresenteerd door
stochastische processen. Natuurlijk zijn de belangrijkste prestatiematen,
zoals aantallen wachtende klanten en hun wachttijden, dan ook stochastische
variabelen: als zodanig is wachtrijtheorie een onderdeel van de toegepaste
kansrekening.

Het eerste deel van de voordracht is gewijd aan een inleiding in de
wachtrijtheorie. Enkele van de belangrijkste methoden en redeneringen van
het vakgebied worden geillustreerd aan de hand van het standaardmodel M/G/1:
het wachtrijmodel met aankomsten volgens een Poisson proces, algemeen
verdeelde bedieningstijden en een `bediende'.

In het tweede deel van de voordracht wordt recent onderzoek besproken
betreffende een generalisatie van de M/G/1 wachtrij naar het geval waarbij
een bediende meerdere aankomststromen in een vaste volgorde moet afhandelen.
Dit zg. polling model beschrijft o.a. het gedrag van token protocols in
local area netwerken, computers met multidrop terminals, en onderhouds-
ploegen welke langs een aantal booreilanden reizen. We bespreken een 
methode die, voor een grote klasse van bedieningsstrategieen bij de diverse
wachtrijen, leidt tot exacte resultaten voor de gemiddelde wachttijden.
Tenslotte worden deze resultaten gebruikt om een afhandelingsvolgorde van de
wachtrijen aan te geven die een bepaalde kostenfunctie minimaliseert.

======================================================================