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In <1992Oct12.000832.19258@in.rhein-main.de> win@in.rhein-main.de (Winfried Koenig) writes:

>Hallo, wer kann mir helfen?

>wie werden Gauss-Krueger- und UTM-Koordinaten
>in geographische Koordinaten umgerechnet?

Will es 'mal versuchen:

Gauss-Krueger-Koordinaten und UTM-Koordinaten beruhen beide auf dem gleichen
Prinzip: der konformen Abbildung eines Teils der Oberflaeche eines
Rotationsellipsoids ( vertreten durch geodaetische Koordinaten )
in die Gauss'sche Zahlenebene ( kartesische Koordinaten ). Hierbei wird
ein ausgewaehlter Mittelmeridian (Laengengrad) massstabsgetreu abgebildet.

Da die Berechnung auf elliptische Integrale fuehrt, ist sie nicht in
geschlossener Form moeglich. Die Forderung nach Meter- oder gar
Zentimetergenauigkeit ist nur mit erheblichem Rechenaufwand zu erfuellen.
Bei kleinen Einsatzgebieten (z.B.: innerhalb einer Stadt)  kommt man
jedoch auch mit linearer Naeherung ganz gut zurecht.

Der Unterschied zwischen Gauss-Krueger- und UTM-Koordinaten beruht in
relativ wenigen Details:
- das zugrundeliegende Ellipsoid hat andere Kenngroessen.
- UTM arbeitet mit einem Verjuengungsfaktor, um Randverzerrungen
  zu verringern.
- bei UTM ist die Breite der einzelnen Zonen doppelt so gross (6Grad).
- in Polnaehe wird bei UTM eine stereographische Projektion 
  verwendet ( hierdurch erst werden die Koordinaten (militaerisch :-()
  universell verwendbar.
- um die Gefahr von Uebermittlungsfehlern zu verringern, werden die
  kartesischen Koordinaten bei UTM in eine Buchstaben/Ziffernfolge
  kodiert.

Der Gang soll am Beispiel eines bestimmten Punktes skizziert werden  ;
die Darlegung folgt nicht der Fragestellung, sondern beginnt 
mit den geodaetischen Koordinaten. Dies ist kein Problem,
weil alle Schritte umkehrbar sind.

Gegeben:
 Geod.:  49Grad 0Minuten 0Sekunden Nord ; 9Grad 40Minuten 42Sekunden Ost.

Der Punkt liegt fuer beide Koordinatensysteme im Bereich des Mittelmeridians
9Grad.
Delta_L = 40Minuten 42Sekunden
Breite  = 49 Grad

Nun wird die eigentliche Transformation angewendet. Sie gibt 
fuer UTM:    Rechtswert(v.Meridian):49617m  Hochwert(v.Aequator):5427785m
fuer GK:     Rechtswert(v.Meridian):49629m  Hochwert(v.Aequator):5429294m

( Man sieht, dass der Unterschied durch die Verwendung anderer Parameter
  >1km sein kann.
)

Die restlichen Schritte betreffen nur noch die Darstellungsform und sind
grundverschieden:

UTM:
6Grad Ost bis 12Grad Ost ; Mittelmeridian 9Grad Ost  =====> Zone 32
zwischen 48 Grad Nord  und  56 Grad Nord.            =====> Feld U
Quadrat mit 100km Seitenlaenge direkt anliegend am 
  Mittelmeridian und  >= 5400km und <5500km Aequatorabstand.  =====> NV
innerhalb des 100km-Quadrates:  49,617 km rechts und 27,785 km hoch.
 
 ============> UTM: 32UNV4961727785


GK:
7,5Grad Ost bis 10,5Grad Ost ; Mittelmeridian 9Grad Ost =======> Zone 3
5-49629:  49,629km rechts vom Mittelmeridian "500000"   =======> 5-49629
Hochwert: 5429,294m                                     =======> 54-29294

 ============> GK: 35-49629 54-29294

Weiterfuehrende Literatur zum Thema liegt in jeder Unibibliothek.

Bei weiteren Fragen: PM

Gruss, Bernd.
-- 
   Bernd Schuler    Weinweg 18     W-7500 Karlsruhe      Germany
   bernd@bds.sub.org

In article <1992Oct12.000832.19258@in.rhein-main.de> win@in.rhein-main.de  
(Winfried Koenig) writes:
> Hallo, wer kann mir helfen?
> 
> wie werden Gauss-Krueger- und UTM-Koordinaten
> in geographische Koordinaten umgerechnet?
> 

Das ist bzgl. Gauss-Krueger absolut nicht trivial. GK liegt ein
Deutschland ueberdeckendes Dreiecksmaschen-Netz zugrunde, mit dessen
Hilfe man die Koordinaten umrechnen muss (einige tausend Werte).

UTM ist einfacher (habe aber die Formeln nicht da), Du musst aber
wissen in was fuer "geographische Koordinaten" du umrechnen moechtest.
Es gibt dort verschiedene Referenz-Ellipsoide und Systeme.

Du wirst Dich wohl an den naechstligenden Lehrstuhl fuer
Geodaesie (Vermessungslehre) an einer Uni oder FH wenden muessen.
Ich kann Dir leider nicht viel weiter helfen, da mich diese Thema
nur mal am Rande gestreift hat.

--
Detlev Droege                          | droege@infko.uni-koblenz.de
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