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>>>>> "Dietmar" == Dietmar Kuehl <kuehl@uzwil.informatik.uni-konstanz.de> writes:

    Dietmar> Hi, Mark Halter (st000217@hrz1.hrz.th-darmstadt.de)
    Dietmar> wrote: : kann mir jemand erklaeren, wie ein float-Zahl
    Dietmar> binaer dargestellt wird?
[...]
    Dietmar> Die Mantisse wird so gespeichert, dass die Zahl mit '0.'
    Dietmar> beginnt. Dann braucht man die Stelle vor dem Komma und
    Dietmar> die Position des Kommas nicht zu speichern. Insgesamt
    Dietmar> sieht die Zahl also etwa so aus:

Die korrekte Zuordnung sieht so aus (IEEE 754, single precision):

  31|30....23|22.....0
sign|exponent|mantissa

Von der Mantisse fehlt das hoechstwertige Bit, weil die Normierung
immer auf 0.5xxxxxx (dezimal) durchgefuehrt wird und dieses Bit (von
denormalisierten Zahlen mal abgesehen) immer 1 ist.  Die Nummern an
den Bitstellen entsprechen der logischen Wertigkeit, wie das dann im
Speicher angeordnet ist legt der IEEE-Standard _nicht_ fest.

    Dietmar> Wobei 's' das Bit ist, das das Vorzeichen darstellt (etwa
    Dietmar> '1' => positiv; '0' => negativ), 'm' fuer ein Bit der
    Dietmar> Mantisse steht und 'e' ein Bit des Exponenten ist. Die
    Dietmar> Anzahl der jeweiligen Bits muesste auf ein 'float' auf
    Dietmar> einer Sparc-Station passen. Die Reihenfolge nicht
    Dietmar> unbedingt... (ich habe gerade nichts da, was die IEEE
    Dietmar> Definition enthaelt).

Von SunPro: ``FORTRAN77 Numerical Computation Guide'', Abschnitt IEEE
Arithmetik.

    Dietmar> In 'float.h' sind eine Reihe von Konstanten definiert,
    Dietmar> mittels denen man abschaetzen kann, wie ein 'float' (oder
    Dietmar> ein '[long] double') dargestellt ist.

Nach dem ANSI-C Standard sind das keine Konstanten, sondern rvalues
(werden zur Laufzeit berechnet).  Das hat schon einigen Leuten graue
Haare bereitet, denn theoretisch koennten sich diese jederzeit
aendern.



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Achim Gratz

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