🚀 go-pugleaf

In article <766h7c$prf2@frodo.avunet.de> 
"Dr. Hubert Wagner" <wagner@avunet.de> writes:

>Bevor man sich ueber die emails anderer Personen mokiert, sollte man sich
>besser vergewissern, dass die eigenen Behauptungen korrekt sind.
>Iterative Programme - und darunter fallen fuer mich auch solche, die
>while- oder repeat-Schleifen enthalten koennen - sind i.a. nicht
>primitiv-rekursiv, sondern nur (partiell) rekursiv. Insbesondere kann eine
>nicht totale Funktion nie primitiv-rekursiv sein. Im uebrigen ist es gar
>nicht
>schwierig, z.B. f�r die nicht primitiv-rekursive Ackermann-Funktion
>ein iteratives Programm zu schreiben.

Solange Dummies wie ich posten k�nnen, was sie wollen, ist es ja auch in 
Ordnung, da� Sie sich mokieren, Herr Doktor. Der wichtige Satz geht in Ihrem
Posting jedoch fast unter: "...fallen fuer mich...". Den h�tte ich doch fast 
�berlesen.

Au�erdem bezog sich die Diskussion auf keine Email, sondern auf ein Posting, 
aber das sei nur am Rande erw�hnt. 

Die Klasse der primitiv-rekursiven Funktionen ist wie folgt definiert:

- Alle konstanten Funktionen sind primitiv rekursiv.
- Alle identischen Abbildungen sind primitiv rekursiv.
- Die Nachfolgerfunktion auf den nat�rlichen Zahlen ist primitiv rekursiv.
- Jede Funktion, die durch primitive Rekursion aus primitiv rekursiven 
Funktionen entsteht, ist primitiv rekursiv.

Insofern also mit while-Schleifen oder repeat-until-Schleifen primitiv 
rekursive Funktionen berechnet werden, ist die berechnete Funktion selbst 
wieder primitiv rekursiv. 

Wenn das gegebene Programm nicht primitv rekursiv sein soll, dann h�tte ich 
gerne den Beweis daf�r. 

Die Ackermannfunktion stand im �brigen nicht zur Debatte. Sie ist zwar 
while-berechenbar, aber nicht loop-berechenbar und damit tats�chlich nicht 
primitiv rekursiv.

Abschlie�end erlaube ich mir noch den Hinweis, da� es dem Einsender offenbar 
darum ging, eine Funktion zu bekommen, die sich selbst als Argument verwendet. 
Ich wollte ihm nur sagen, da� er die hier gepostete Funktion ohne Probleme 
bereits als rekursiv bezeichnen kann und seine Hausaufgaben als erledigt 
betrachten darf, ohne auch nur einen Handschlag daran getan zu haben.

Holger