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Article #285Re: Frage zu Roulett-Spiel
From: Kurt Watzka
Date: Sun, 06 Apr 2003 10:20
Date: Sun, 06 Apr 2003 10:20
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Thomas wrote:
> Nach dem Gesetz der grossen Zahlen ist die Wahrscheinlichkeit, dass rot
> 100 mal hintereinander kommt genauso gross, wie die Wahrscheinlichkeit
> dass auf rot ein schwarz folgt.Oder umgekehrt.
Nein. Die Wahrscheinlichkeit, dass nach 99mal rot ein weiteres rot kommt ist
genauso gross wie die Wahrscheinlichkeit, dass auf 99mal rot ein schwarz
folgt. Das folgt aus der Unabhaengigkeit der Versuche. Aber wie haengt das
mit dem Gesetz der grossen Zahlen zusammen?
"Das arithmetische Mittel von n unabhaengigen, identisch verteilten
Zufallsvariablen konvergiert beim Grenzuebergang von n gegen unendlich
stochastisch gegen deren Erwartungswert, d.h. fuer jedes noch so kleine
positive c gilt \lim_{n\to\infty} \probability { |\bar{X}_n - \E{x}| < c }
= 1. Wie folgerst Du daraus die obige Aussage?
Kurt Watzka
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