🚀 go-pugleaf

On Sun, 6 Apr 2003 11:46:01 +0200, "Thomas" <swissmusic@hotmail.com>
wrote:

> Nach dem Gesetz der grossen Zahlen ist die Wahrscheinlichkeit, dass rot 100
> mal hintereinander kommt genauso gross, wie die Wahrscheinlichkeit dass auf
> rot ein schwarz folgt.Oder umgekehrt.

Hier hast Du etwas missverstanden oder falsch ausgedrueckt. Du
wolltest sicher sagen, dass es auch nach 99 mal rot gleich
wahrscheinlich ist, ob im 100. Versuch rot oder schwarz kommt. Und
dies hat rein gar nichts mit einem Gesetz der grossen Zahlen zu tun,
sondern einfach damit, dass die Wahrscheinlichkeit rot|schwarz in
jedem einzelnen Spiel unabhaengig von der Vorgeschichte 1/2|1/2
betraegt.

Das (starke) Gesetz der grossen Zahlen, angewendet auf eine
unabhaengige Folge von Wuerfen mit einer echten 0-1-Muenze, besagt,
dass fuer eine unendliche Folge von Wuerfen mit Wahrscheinlichkeit 1
gilt

               Anzahl der Nullen 
	lim    -----------------  = 1/2
        N->oo         N


was uebrigens _nicht_ bedeutet, dass (mit Wahrscheinlichkeit 1) die
Differenz (Anzahl der Nullen - Anzahl der Einsen) gegen 0 komvergiert.
Dies ist eine weit verbreite Fehlinterpretation des Gesetzes der
grossen Zahlen. Die Zahlen gleichen sich im dem Sinne an, dass sich
der Quotient

	Anzahl der Nullen/Anzahl der Einsen

mit wachsendem N 1 naehert. Dies ist viel weniger als die (falsche)
Aussage, dass sich die Differenz

	Anzahl der Nullen - Anzahl der Einsen

mit wachsendem N 0 naehert.


> Wenn Du davon ausgehst, dass bereits nach dem dritten Mal endlich Deine
> Farbe kommt,dann ist das ziemlich naiv.

Da hast Du wohl Recht.

MfG
Horst