🚀 go-pugleaf

Hallo,

ich habe da drei stochastisches Probleme und hoffe mir kann jemand
helfen. Erstmal die Vorgeschichte:

Ein Kartenspiel, sagen wir 6 Decks � 52 Karten (also 312 insgesamt). Nun
werden Karten vom gemischten Stapel gezogen, wobei (und das ist der
Clou) die Karten mit einem entsprechenden "Count-Faktor" versehen
werden. Die Karten mit den Werten 2, 3, 4, 5, 6 werden mit +1, die
Karten 7, 8, 9 mit 0 und die Karten 10, Bube, Dame, K�nig und As mit -1
gez�hlt. Dieser Count wird w�hrend des Ziehens der Karten schlicht
aufaddiert.

1. Problem:
    Wenn N Karten gezogen werden, dann erg�ben sich m�gliche Countwerte
im Bereich
    von -N..N. Wie sieht die Wahrscheinlichkeitsverteilung aus (zum
einen hat man es hier
    ja mit drei m�glichen Werten zu tun -1, 0, +1, zum zweiten m�ssen ja
irgendwie die
    Kombinationen zur Summenbildung ber�cksichtigt werden!)???

2. Problem:
    Nun soll das ganze nicht auf N Karten beschr�nkt bleiben, sondern es
sollen alle 312
    Karten (oder besser 311) Karten gezogen werden. Was ben�tigt wird
ist eine
    Verteilungsfunktion, die beispielsweise aussagt, wie Wahrscheinlich
ist es, da�
    irgendwann w�hrend des Kartenziehens vom Stapel beispielsweise der
Count
    zwischen 5 und 10 liegt! (Kann man hier einfach die L�sung von
Problem 1 �ber
    alle N aufsummieren???).

3. Problem:
    Eigentlich ist gar nicht der Count selber interessant f�r effektive
Problem, sondern der
    "Index-Count". IndexCount ist der Count-Wert (der sich ja durch
Addition der
    Kartencounts ergibt) dividiert durch die Anzahl der restlichen
Karten. Z. B. sind
    vom "frischen" Stapel 4 Karten gezogen worden, ein As, zwei Damen
und eine 8. Dies
    Ergibt einen Count von -1 (As) + 2*(-1) (Damen) + 0 (Acht) = -3. Der
Indexcount
    w�re dann -3/308!
    Problem 2 soll nun so erweitert werden, da� die Verteilungsfunktion
sich auf die Index-
    counts bezieht. Durch Integration der Verteilungsfunktion soll
ermittelt werden k�nnen,
    wie gro� die Wahscheinlichkeit ist im Laufe eines "Zieh-Spiels"
einen Indexcount,
    sagen wir zischen +2 und +3,5 zu bekommen!

Vielleicht ein h�chst merkw�rdiges Problem, aber f�r Hilfe w�re ich sehr
dankbar.

Danke schon jetzt,

Peter Gro�e-Hering