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In article 720790035@gmd.de, icking@gmd.de (Werner Icking) writes:
>
>Das ist ja auch kein Wunder, denn alle ganzen Zahlen sind gleich!
>
>Beweis durch vollstaendige Induktion, dasz eine beliebige Menge von 
>ganzen Zahlen nur gleiche Zahlen enthaelt:
>n=1: trivial  X:={x| x aus N} enthaelt nur genau eine Zahl und die ist
>     nun mal gleich sich selbst.
>und nun der Schlusz von n auf (n+1):
>     X:={x(m) | 0 < m < n+2 und x(m) aus N} kann geteilt werden in
>    X1:={x(m) | 0 < m < n+1 und x(m) aus N} und
>    X2:={x(m) | 1 < m < n+2 und x(m) aus N}.
>X1 und X2 enthalten jeweils  n  ganze Zahlen, die nach Induktionsvoraus-
>setzung alle gleich sind. X1 und X2 haben aber auch gemeinsame Elemente,
>z.B. x(2) oder x(n), so dasz auch die Elemente von X1 gleich denen von X2
>sein muessen, mithin also X nur gleiche Elemente enthaelt.           q.e.d.
>
Und was ist mit dem Induktionsschluss bei n=1???? Wie kann man eine Menge aus
zwei Elementen so in zwei Mengen zerlegen, dass sie nicht gleich sind und auch
eine nicht-leere Schnittmenge haben? 
Antwort: gar nicht, da liegt naemlich der Haken bei diesem "Beweis".

Gruss
Ulrich

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| Ulrich Kuehn  | Internet:                  | Do they know that they  |
| Cand.Math.Inf | kuehn@math.uni-muenster.de | cannot eat their money? |
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