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Schr�dinger y su gato, o Un mal d�a para Micifuz

En mi mesa del despacho se desprende una hoja de una carpetilla, y cae
estrepitosamente, sin embargo nadie la ve ni la oye. Pasan los d�as y la
acci�n de los papeles que entran a diario en mi despacho borran todo rastro
de este acontecimiento. Puede haber ocurrido hace una semana, o hace un mes;
puede estar sucediendo en este momento. Si nadie lo presenci�, �tendr�a
sentido afirmar que ocurri�?

Pi�nsalo un poco y ver�s que responder esta pregunta no es tan f�cil como
parece. � C�mo podr�amos demostrar la realidad del suceso si alguien lo
pusiera en duda? � Se puede concluir que si nadie lo observ�, el hecho no
ocurri�? � Requiere la realidad observadores?

Hasta hace unos 70 a�os cualquier f�sico hubiera contestado que no: la
realidad existe independientemente de que se la observe o no. Pero el
surgimiento de la mec�nica cu�ntica, en las primeras d�cadas de este siglo,
puso en entredicho la validez de esta conclusi�n.

La mec�nica cu�ntica es la f�sica de lo muy peque�o. Permite predecir el
comportamiento de los sistemas de dimensiones at�micas y moleculares con una
precisi�n pasmosa, y por eso los f�sicos la consideran la teor�a m�s exitosa
de toda la historia. Tal es su precisi�n que desde sus comienzos muchos
f�sicos llegaron a pensar que la mec�nica cu�ntica era una descripci�n
completa del comportamiento f�sico del mundo microsc�pico, es decir, que
todo lo que hacen las part�culas lo describe la mec�nica cu�ntica y todo lo
que describe la mec�nica cu�ntica lo hacen las part�culas. Y por supuesto,
lo que no describe la mec�nica cu�ntica, no lo hacen las part�culas, y
punto.

No todos los f�sicos estaban de acuerdo, y entre los disidentes (pocos) se
encontraban nada menos que Einstein, Erwin Schr�dinger, Max Planck y Louis
de Broglie. Einstein, Planck y compa��a no dudaban de la precisi�n y el
poder predictivo de la teor�a cu�ntica, como se ha afirmado err�neamente.
Sus objeciones eran mucho m�s sutiles y trascendentales.

La que nos interesa aqu� es la que m�s canas le sac� a Einstein. Le dedic�
mucho tiempo y los f�sicos le han dedicado much�sima tinta (y ahora
megabytes). Se trata de la objeci�n a la "completitud" de la mec�nica
cu�ntica. Postular que no hay m�s que decir acerca del comportamiento del
microcosmos que lo que tiene que decir la teor�a cu�ntica conduce a muchas
situaciones parad�jicas. La m�s conocida es la del gato de Schr�dinger.

Schr�dinger se imagin� que met�a un gato en una caja cerrada, dentro de la
cual se encontraba una cantidad peque�a de alg�n elemento radiactivo que
ten�a una probabilidad igual a 1/2; de producir una desintegraci�n
radiactiva en el lapso de una hora. En la caja hay tambi�n un contador
Geiger capaz de detectar desintegraciones radiactivas. Si alguno de los
�tomos se desintegra, el contador Geiger activa un circuito que desprende
cianuro y el gato muere (se ve que en aquellos tiempos no estaba tan de moda
defender los derechos de los animales , aunque Schr�dinger s�lo se imagin�
el experimento, nunca lo llev� a cabo). En resumen, el dispositivo de
Schr�dinger conecta el comportamiento de los �tomos, gobernado por las leyes
de la mec�nica cu�ntica, con el estado del gato, y as� las leyes aplicables
al mundo microsc�pico tendr�n consecuencias macrosc�picas evidentes . Los
resultados posibles del experimento son: 1) se ha producido una
desintegraci�n y el gato, por tanto, est� muerto; 2) no se ha producido
ninguna desintegraci�n y el gato, felizmente, est� vivo.

Uno pensar�a que los estados descritos en 1 y 2 son excluyentes: si se
produce uno, no se produce el otro; el gato estar� vivo o muerto, pero no
ambas cosas. Pues bien, la mec�nica cu�ntica describe el estado de este
sistema durante el experimento como una superposici�n de todos los estados
posibles, en este caso dos: gato vivo o gato muerto.

Y ahora la paradoja. Si suponemos (con la mayor�a de los f�sicos, hay que
decirlo) que la mec�nica cu�ntica es completa, que la descripci�n cu�ntica
contiene toda la informaci�n posible acerca del sistema, entonces habr� que
aceptar que, mientras la caja permanezca cerrada y no hayamos comprobado el
estado del gato,el pobre animal se encontrar� en un estado que es la
superposici�n de los dos posibles, o sea, que est� a la vez vivo y muerto.
No vivo o muerto, sino vivo y muerto.

Pero hay una alternativa: suponer que no tiene sentido preguntarse si el
gato est� vivo o muerto hasta no abrir la caja y comprobar el estado del
felino. Esta posici�n (filos�fica) disipa las brumas de la paradoja...pero
tambi�n nos obliga a pensar --para ser consistentes-- que la realidad no
tiene sentido si no se la observa. Es decir, que si nadie la vio, no tiene
sentido afirmar que la hoja de papel cay� (o que no cay�). Resumiendo: si se
considera completa a la mec�nica cu�ntica, el experimento del gato de
Schr�dinger presenta una paradoja si adoptamos la posici�n de que la
realidad no necesita p�blico; sin embargo, si uno est� dispuesto a abandonar
el concepto usual de realidad y aceptar que un suceso no es real hasta que
es un suceso observado, entonces no hay paradoja.

� Qu� pasa si pensamos que la mec�nica cu�ntica no es un modelo completo del
mundo microsc�pico? Entonces existe una manera de conservar el concepto
usual de realidad independiente del observador. En efecto, si la mec�nica
cu�ntica no proporciona la informaci�n completa acerca de un fen�meno f�sico
es posible interpretar los resultados de la teor�a cu�ntica como informaci�n
estad�stica. Los resultados cu�nticos podr�an ser entonces como los
resultados de un censo, que proporciona s�lo promedios de variables como el
n�mero de personas que habitan en un hogar t�pico o el n�mero de hijos de la
familia t�pica. Esta informaci�n estad�stica no es completa; no nos dice,
por ejemplo, cu�ntos hijos tiene el vecino de al lado. Del mismo modo la
mec�nica cu�ntica podr�a proporcionar s�lo promedios del comportamiento de
los sistemas f�sicos a los que se aplica, es decir, informaci�n acerca de un
gran n�mero de sistemas similares, no de uno s�lo. As�, los resultados cu�nt
icos no ser�an aplicables a un solo gato de la misma manera que no hay una
persona que sea el t�pico padre con 2.5 hijos. �sta es la llamada
interpretaci�n estad�stica de la mec�nica cu�ntica, y es la que m�s le
gustaba a Einstein. Si interpretamos los resultados que proporciona la
mec�nica cu�ntica como informaci�n estad�stica, no completa, se disipa la
paradoja del gato sin tener que abandonar la idea de realidad objetiva. �
C�mo? Pues basta observar que la superposici�n cu�ntica de los estados gato
vivo y gato muerto ya no se aplica a un solo gato --que tendr�a que estar a
la vez vivo y muerto-- sino a un gran n�mero de gatos puestos todos en la
misma lamentable situaci�n. La mec�nica cu�ntica nos dice entonces qu�
proporci�n del total de gatos estar�n vivos al cabo de una hora y qu�
proporci�n estar�n muertos, pero no se pronuncia acerca del estado de
ninguno en particular.

A�adamos sin m�s demora que hoy en d�a la interpretaci�n estad�stica de la
mec�nica cu�ntica (que conserva el realismo suponiendo que la teor�a es
incompleta) no es ni remotamente la m�s aceptada. A los f�sicos j�venes se
les ense�a a aceptar la interpretaci�n usual de la mec�nica cu�ntica (y, por
tanto, la subjetividad de la realidad) sin informarles que los elementos
matem�ticos de la teor�a (cuya validez y precisi�n nadie pone en duda)
admiten otras interpretaciones.