🚀 go-pugleaf

> Ah� ya no s�, pero digo yo que �qu� sentido tiene usar 25 kHz de ancho
> para transmitir una se�al banda base de ancho 3 � 4? Repito que no s�, pero
> a lo mejor te confundes, sigo creyendo que habr�a que medirlo.

Una forma muy f�cil de mirarlo es la siguiente: FM = Modulaci�n en
Frecuencia.

Si tienes una se�al que ocupa 4KHz en banda base, quere decir que
en los instantes en que oscila m�s r�pido lo hace a 4KHz.

Bien. Sup�n que quieres transmitir esa se�al por una radio a
144MHz en FM. 

Por un momento sup�n que la se�as empieza con uno o dos segundos
de silencio. Lo que haces es emitir una onda cont�nua a
144MHZ, de amplitud constante e igual a la necesaria para que
el receptor al que quieres llegar te reciba, y de frecuencia
fija a 144MHz. Ahora estamos transmitiendo el "silencio
inicial".

Ahora, la se�as que quieres transmitir, abandona el reposo
y empieza a oscilar, entre unos valores conocidos (por ejemplo
entre -1 volt y +1 volt. Asumamos que ese l�mite est� controlado
y asumamos que _NO_ es posible inyectar en el modulador se�al
de m�s amplitud (por ejemplo porque el transmisor tiene un
limitador y que si te pasas, lo "recorta".

La modulaci�n en FM consiste en asignar una desviaci�n
instant�nea de la frecuiencia portadora proporcional a la
amplitud instant�nea de la se�al a transmitir.

Por ejemplo podr�amos hacer que -1 volt sea 143MHz y
+1 volt sea 145MHz.

Eso siginifica que a medida que mis cuerdas vocales vibran,
el micr�fono lo capta como amplitud y va "barriendo"
proporcionalmente desde 143MHz a 145MHz.

Eso significa que por mucho que inyecte una onda senoidal
desde un generador de ondas de apenas, por ejemplo, 1 hercio,
siempre que la amplitud recorra desde -1 a +1, la frecuencia
portadora recorre de 143MHz a 145MHz.

Es decir, para transmitir 1 Hertz de ancho de banda, he
usado 2 Megas de ancho de banda (esto no es del todo correcto,
uso un poco m�s, pero no viene al caso entrar con matem�tica
profunda para resolver tu duda).

El caso es que si hago eso, me como un mont�n de ancho de banda
radioel�ctrico que quiz�s podr�a estar disponible para otras
personas, por ejemplo, podr�a hacer un recorrido de, en vez
de 1M arriba y abajo, s�lo 100KHz, o quiz�s 10Khz.

Bien, pues se definen los "canales" en la banda de 144 con
una separaci�n de 25KHz con una desviaci�n de +/- 12.5KHz
por convenio, porque nadie te impide hacerte un modulador
que efectivamente oscile barriendo 100KHz en vez de 25, o
tan s�lo 2KHz y meter 10 canales "tuyos" en un canal
est�ndard.

Pero para hacer experimentos de ese tipo s�lo puedes
hacerlos bien bajo permiso expreso para saltarte las normas,
bien emitiendo con un nivel de potencia por debajo del cual
se pueden hacer "guarrer�as" porque se supone que no
incomodan a los vecinos.

Repito tu pregunta aqu�:

> �qu� sentido tiene usar 25 kHz de ancho
> para transmitir una se�al banda base de ancho 3 � 4?

El sentido que tiene es la calidad m�nima deseada. Est� claro
que se modulo a "cero" hercios de desviaci�n se recibir�
silencio, por tanto es f�cil deducir que desviaciones
"cercanas" a cero ser�n dif�ciles de escuchar. Por ejemplo,
el ruido ambiental no s�lo introduce ruido de amplitud sino
tambi�n de fase, as� que una desviaci�n muy peque�a puede
ser inferior a la introducida por el ruido.

Eso nos "incita" a ampliar progresivamente la desviaci�n para
escucharla claramente. En cambio, pasarnos de ancho de banda
es innecesario.

Los 25KHz s�n los que matem�ticamente se resuelven como
necesarios para una determinada calidad que se ha considerado
correcta para el uso al que est� destinado. Pero por ejemplo,
como te comentan en otro post, para FM comercial, por convenio
se ha establecido que la desviaci�n sea otra (de mayor
recorrido, y que ofrece mejor calidad en recepci�n, refiri�ndonos
por calidad a la medida de la desviaci�n recibida con respecto
a la que deber�amos haber recibido (de hecho respecto al error
de desviaci�n, es decir la diferencia entre la recibida y la
enviada).

Seg�n esta exposici�n el ancho de banda usado es independiente
del ancho de banda transmitido, esto matem�ticamente no es
estrictamente cierto y sus f�rmulas las puedes encontrar en
libros de procesado de la se�al. Yo te recomiendo el

Communication Systems, 3a edici�n
A. Bruce Carlson
Mc Graw Hill / International Editions

donde hay 3 partes: Teor�a, comunicaciones anal�gicas y
comunicaciones digitals (cada uno con unos 5 cap�tulos).

Ah� est� _TODA_ la matem�tica que regula todo tipo de
modulaciones y da los m�todos de an�lisis para analizar
cualquier tipo de modulaci�n que a�n no se haya inventado.

Espero que te haya servido para entender el "por qu�" tanto
ancho de banda para una transmisi�n de banda m�s estrecha.

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Xavier Montero - Digital Sound Items, scp
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