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> dijiste me lleva a plantear una cuesti�n: �Es mejor la configuraci�n
> "redonda" o la "cuadrada"? Yo dije QAM todo el tiempo, pero hay que

El Carlson las compara en su p�gina 554, pero compara las cuadradas
(APK = Amplitude + Phase Keying) con las circulares de una sola
amplitud (PSK = Phase shift keying) e incluso con las PSK
diferenciales que eliminan la necesidad de detecci�n coherente.

En el gr�fico, para mi gusto aparecen demasiados par�metros que
interact�an, y est� dibujado para una probabilidad de error
de bit (bit - error - rate) de Pbe = 10^(-4), es decir, para que
falle un bit de cada 10.000 bits transmitidos.

En el gr�fico, en el eje X tenemos la relaci�n de (energ�a-a-ruido)
y en el eje Y tenemos "lo que ganamos respecto lo b�sico" es decir
la relaci�n entre la velocidad de transmisi�n, en bits por segundo
y el ancho de banda en hercios.

En el gr�fico aparecen 3 l�neas de puntos. Cada l�nea es un tipo de
modulaci�n (APK, PSK y DPSK), y aparecen los diferentes puntos
en funci�n del n�mero de bits/s�mbolo que se colocan.

Para PSK y DPSK, se ponen puntos en 2, 4, 8, 16 y 32 bits
por s�mbolo (es decir, constelaciones de 2, 4, 8, 16 y 32 puntos)
que corresponderan con modulaciones de constelaciones circulares
"de una sola amplitud".

Para APK, se representan en la comparativa constelaciones de
4, 16 y 64 puntos, para que sean perfectamente cuadradas (2x2,
4x4 y 8x8)

Lo que el gr�fico refleja es que para un n�mero determinado de
bits por s�mbolo, como por ejemplo 16 (ellos usan la nomenclatura
M=16, para posterior referencia al p�rrafo), la modulaci�n cuadrada
necesita menor energ�a para llegar con la misma probabilidad de
error, es decir, la l�nea de APK est� m�s a la izquierda de las
otras.

La nomenclatura usada es:

rb = bit-rate de salida
Bt = ancho de banda en Hz de la se�al modulada
yb = Energ�a(de bit)/(densidad espectral de)Ruido en dB

Por ejemplo, para M=16, yb(APK) = 12.2dB mientras que
yb(PSK)=16.2dB, es decir, s�lo con cambiar la modulaci�n
podemos emitir "4dB m�s flojo" que mantendremos la tasa
de error.

Por ello el Carson dice as�:

"Figure 14.4-10 depicts the results as plots of rb/Bt versus
yb in dB, and each point is labeled with the corresponding value of
M. Clearly, you would choose APK over PSK for rb/Bt>=4 with coherent
detection. M-ary DPSK eliminates the carrier-synchronization
problems of coherent detection, but it requires at least
7dB more energy than APK for rb/Bt>=4."

Es decir, recomiendan escoger APK, para la cual han elegido
contelaciones perfectamente cuadradas para su estudio del
bit-error-rate.

Pero, esto es s�lo teor�a y no se incluyen efectos negativos
producidos por distorsiones u otros elementos no lienales.
El ruido es lineal y se ha incorporado en el estudio,
pero la realidad es cruda y ello se deja para otros estudios
m�s profundos, como lo que coment� en el otro mail de usar
una constelaci�n cuadrada a la que se le suprimen los
puntos de m�dulo demasiado alto, por lo que dec�amos del
limitador en el modulador FM en el otro mail.

P�ngase por caso que asumo los l�mites de +/- 1 volt.
Si meto una se�al que I=1, Q=1, puede que mi amplitud sea
m�s grange que 1 volt y distorsione. Estos esfectos negativos
de la distorsi�n no se han incorporado en el modelo del
Carson.

El libro concluye el cap�tulo diciendo:

"[...] In particular, rapidly changing transmission delay
prohibits coherent detection, while transmisssion
nonlinearities dictate against the envelope modulation of
OOK and APK.

"Other factors not covered here include the effects of
interference, fading and delay distortion. These are discussed
in an excellent paper of Oetting (1979), which also contains
an extensive list of references."

Vamos, que las cuadradas son las mejores, pero s�lo en la
teor�a porque los delays cambiantes (por ejemplo en un
walkie-talkie que cambia su posici�n o en una estaci�n
de base sujeta a rebotes en coches que se mueven por la
calle de al lado), impiden detecci�n coherente (necesaria
en el APK), vamos, que si quieres, detecta coherentemente
pero a saber qu� narices recibes, y por otro lado las
no linealidades de que antes hablaba, que tambi�n
"joden" la envolvente de la se�al (y por tanto los m�dulos
de los vectores de los puntos (I, Q)).

En resumen, que ya te puedes matar a hacer las cosas muy
bonitas en teor�a, que en la pr�ctica no ir�n tan bien.

En este p�rrafo final, acompa�a estad�stica real donde
dice que, en general el bit-rate que se consigue es de
apenas el 80% de lo que en teor�a calculas y que la
energ�a necesitada acostumbra a estar uno o dos dB por
encima de lo te�rico (y no se ha tenido en cuenta lluvia
(=-30dB) y cosas as�...

En otro texto (que no tengo a mano, pero que intentar�
recuperar), acaba concluyendo que lo mejor es una constelaci�n
cuadrada donde se quitan los puntos sujetos a distorsi�n
(de ah� el 80% de la velocidad de rb) y adem�s recomiendan
montar redundancia en la trama de bits asegurando que
determinados s�mbolos no pueden venir "detr�s" de otros
s�mbolos. As�, bajan el rb un poco m�s pero aseguran que
la probabilidad de error se reduce dr�sticamente porque
en la "ristra" de bits aseguran que determinados s�mbolos
no se pueden transmitir (es como quitar algunos puntos
del medio de la constelaci�n, pero no siempre los mismos,
sino que en cada simbolo quito determinados puntos en
funci�n de los s�mbolos recibidos anteriormente.

Intentar� buscar el texto porque explicaba cu�les de los
pares I,Q hab�a que quitar y cu�l iba a ser el algoritmo
que minimizaba la tasa de error para un peque�o decremento
de la tasa de trasmisi�n de bits.

Volviendo a tu pregunta, 

> dijiste me lleva a plantear una cuesti�n: �Es mejor la configuraci�n
> "redonda" o la "cuadrada"? Yo dije QAM todo el tiempo, pero hay que

resumamos que la te�ricamente mejor es la cuadrada y que la
pr�cticamente mejor es la cuadrada habi�ndola "redondeado" en el
sentido de eliminar permanentemente los puntos demasiado "lejanos"
y habi�ndola agujereado de forma din�mica en cada s�mbolo de
forma diferente.

Saludos.
Xavi.

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