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  アドバイスありがとうございます。

>>>>> In <hgqhfwzhd5g.fsf@n00-xs00.hongo.ecc.u-tokyo.ac.jp> 
>>>>>	Ichiro FUKUSHIMA <nn66040@hongo.ecc.u-tokyo.ac.jp> wrote:
福島> 元記事の日付からするともう解決されているでしょうか？

  解決したつもりですが、練習問題の模範回答は本に載っていませんので、間
違っている可能性はあります。

> ＞ b) 何かの列であれば、initial segment は、その列の最初の方ということを
> ＞   言っているに過ぎない。
福島> 訳してしまうと、「最初の一部分」です。おそらく、問題は
福島> 「正しい括弧の使い方をしている数式において、その最初の一部分（文字列として）
福島> を取り出すと、左括弧の数が右括弧の数を下回らないことを証明せよ」
福島> だと思います。
福島> proper はここでは正しい使い方、であって、真の部分ではないと思います。
福島> （initial segment は私の専攻分野でも使うもので…）

  そうなんですか。
  問題の練習問題文の一部(hintを除いただけ)は以下です。
  「Show that every proper initial segment of a restricted formula has
more left than right parentheses.」

  formulaというのは命題論理式のことです。
  <命題論理式>は、以下のいずれかです。
  1. <atomic>
  2. 否定記号<命題論理式>
  3. (<命題論理式> @ <命題論理式>)
     「@」はbinary operatorです。非終端記号を囲むのに<>を使いました。

  a restricted formulaは、上から 2 を除いた(否定記号を含まない)式です。

  properに正しいという意味を持たせる必要は感じられません。
  properが真部分集合の「真」という意味でないとすると、「more left than
right」が成りたたないのではないか、と思うのですが。
  普段専門家と交流がない私には自身はありませんが。

#   TeXは知らないので、この記事にfollowするなら、TeXの記法を使わないよ
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兼松 真哉 (かねまつ しんや)