Re: 正方形⊂長方形 ?

Article View: fj.education.math

Article #269

#269

From: gakku
Date: Tue, 10 Jul 2001 06:29

30 lines
2926 bytes

Ohtaさんの言葉をかりるなら，
>たとえば「角が3つある
> 図形はすべて三角形だが、角が4つある図形は必ずしも
> 四角形ではない(台形は四角形ではないかもしれない)」
> ということになったら困ると思いませんか?
>
三角形の定義は，「角が３つある」
四角形の定義は，「角が４つある」は周知の事実ですよね。
でもこの定義は，「角が３つだけある」という意味で読まなければ
四角形を見て，「角が３つはあるからこれは三角形の仲間だ。」と言う者が出てくる
のではないか？

同様に考えるのなら，「１組の向かい合う辺が平行」も「１組だけ」と読まなければ
都合が悪くなることがあるはず。

しかし，

さらに，
例えば数学の授業でのこと，「中点連結定理」の学習で，
「四角形ＡＢＣＤの各辺の中点をＥ，Ｆ，Ｇ，Ｈとする。（辺ＡＢの中点をＥ，・・
・・・・辺ＤＡの中点をＨとする）
このとき線分ＥＦ＝ＧＨであることを証明せよ。」がある。
このときの「四角形」は，「名前のついていない四角形」を考えてもらわないと都合
が悪い。
四角形に含まれるなら何でも良いと言って「正方形」を書いたら作図をした瞬間に証
明しなくてもわかってしまう。
ダメなことはないが，広義の意味だからと言って何でも良いとは言えない。

問題などを解くにあたって，問題文にある図形の名前をそれより深い（狭い？）図形
に置き換えることを望まない場合が多いということは理解した方がよいと思います。

Technical Details

Message-ID: <9ie7e0$iu2$1@nn-os106.ocn.ad.jp>

Path:

arc1-ca.pugleaf.net!archiver1.google.com!newsfeed.google.com!newsfeed.stanford.edu!nntp.cs.ubc.ca!news.ksw.feedmania.org!vda-gw!news.starfox-unet.ocn.ne.jp!nn1.news.ocn.ad.jp!nn2.news.ocn.ad.jp!not-for-mail

References:

<3b434b82$0$11143$44c9b20d@news2.asahi-net.or.jp><9i0isq$qnp$1@nn-os104.ocn.ad.jp><3b45d0a0$0$11141$44c9b20d@news2.asahi-net.or.jp><9i4lsd$mhi$1@ns.src.ricoh.co.jp><9i60fq$6sl$1@news522.nifty.com><9i7h7r$jau$1@ns.src.ricoh.co.jp><3b474fa8$0$11154$44c9b20d@news2.asahi-net.or.jp><9i9rsh$bni$1@ns.src.ricoh.co.jp><3b488cb2$0$11150$44c9b20d@news2.asahi-net.or.jp> <9ibh1t$r1q$1@ns.src.ricoh.co.jp>

Show Full Headers

Complete Article Headers

X-Google-Language: Japanese,JIS
X-Google-Thread: 1065a2,17234a692ae2fcd8
X-Google-Attributes: gid1065a2,public
X-Google-ArrivalTime: 2001-07-09 23:32:23 PST
Path: arc1-ca.pugleaf.net!archiver1.google.com!newsfeed.google.com!newsfeed.stanford.edu!nntp.cs.ubc.ca!news.ksw.feedmania.org!vda-gw!news.starfox-unet.ocn.ne.jp!nn1.news.ocn.ad.jp!nn2.news.ocn.ad.jp!not-for-mail
From: "gakku" <gakku@mint.ocn.ne.jp>
Newsgroups: fj.education.math
Subject: Re: 正方形⊂長方形 ?
Date: Tue, 10 Jul 2001 15:29:43 +0900
Organization: NTT Communications Co.(OCN)
Lines: 31
Message-ID: <9ie7e0$iu2$1@nn-os106.ocn.ad.jp>
References: <3b434b82$0$11143$44c9b20d@news2.asahi-net.or.jp><9i0isq$qnp$1@nn-os104.ocn.ad.jp><3b45d0a0$0$11141$44c9b20d@news2.asahi-net.or.jp><9i4lsd$mhi$1@ns.src.ricoh.co.jp><9i60fq$6sl$1@news522.nifty.com><9i7h7r$jau$1@ns.src.ricoh.co.jp><3b474fa8$0$11154$44c9b20d@news2.asahi-net.or.jp><9i9rsh$bni$1@ns.src.ricoh.co.jp><3b488cb2$0$11150$44c9b20d@news2.asahi-net.or.jp> <9ibh1t$r1q$1@ns.src.ricoh.co.jp>
NNTP-Posting-Host: p27-dn01syoukawa.gifu.ocn.ne.jp
Mime-Version: 1.0
Content-Type: text/plain;
 charset="iso-2022-jp"
Content-Transfer-Encoding: 7bit
X-Trace: nn-os106.ocn.ad.jp 994746624 19394 210.145.79.156 (10 Jul 2001 06:30:24 GMT)
X-Complaints-To: usenet@ocn.ad.jp
NNTP-Posting-Date: 10 Jul 2001 06:30:24 GMT
X-Priority: 3
X-MSMail-Priority: Normal
X-Newsreader: Microsoft Outlook Express 5.50.4133.2400
X-MimeOLE: Produced By Microsoft MimeOLE V5.50.4133.2400

Reply to Parent Message