Re: 実数解、複素数平面

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Article #34

#34

From: ぷらとん
Date: Thu, 10 Mar 2005 02:59

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"SATO Tatsuya" <_nospam_statuya@seg.co.jp> wrote in message
news:y6ad5u8nygk.fsf@piloo.lightcone.jp...
> > 何年か後には高校教育で複素平面が復活するでしょうが、そのときは「複素数平
面」
> > という用語ではなく、「複素平面」という用語で復活してほしいものです。
>
> 私の感覚では複素平面はC^2 、Cは複素直線ですね。
> 数学を専攻した人ならそういう言葉使いをすると思う。
> (しない人は、勉強分野が偏っていると思う)
>
> 実数を表示するための直線を「数直線」と呼ぶなら、
> 複素数を表示するのに用いる平面は「数平面」が適切。
>
> しかし「数平面」では座標平面と区別のつかない生徒も出る
> だろうから、敢えて「数平面」の「数」を限定する修飾語を
> つけると「複素数平面」になり、旧指導要領に一致してしまう。

高校以下では、「平面」、「直線」は自然科学的初等幾何学的概念
なんですね。実数を元にして作られた複素（２次元）の数が複素数
で、それを分りやすく表示する「平面」が「複素数平面」で、
「複素数」を「複素」と略す事は出来ないが、「複素数平面」は、書く
のが面倒だから、長年に渡って大学の教科書や高校の指導要領で
「複素平面」と書かれてきたのでしょう。

ここで別の原理が登場して、Ｃは複素直線、Ｃ＾２は複素平面と呼ぶ
のなら、高校以下の「数直線」と「実直線」、「座標平面」と「実平面」
を同一視して、そう呼ぶことも出来るのでしょうか。いずれにしても
「実数」、「複素数」という部分の「数」を省略することは構わないよう
ですが。

> 複素数の「複素」の意味は 2dimensional ですね。
> 「複素平面」と言われると「2次元平面」と言われている
> ようで頭痛が痛いです。

ともかく「数」という部分を省略するのは、数学的に、あるいは格式を
重んじる立場から好ましくないと感じる人が、「複素数平面」という用語
を最近の指導要領で使ったのであろうと思います。

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Subject: Re: 実数解、複素数平面
Date: Thu, 10 Mar 2005 11:59:28 +0900
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