🚀 go-pugleaf

<6hk7ie$3if@news.kyosai.or.jp>の記事において
sugihara@kyosai.or.jpさんは書きました。

>> sugiharaです。
>> 
>> kuno@gssm.otsuka.tsukuba.ac.jp wrote in message
>> <6hjbaa$sf8@utogw.gssm.otsuka.tsukuba.ac.jp>...
>> >
>> >  (y*y)/(r*r) とか (x*x)/(r*r) と sin、cos の対応表を予め計算し
>> >ておいて表を引くだけにしたらいいんじゃないですか?
>> >
>> > 4096項目ずつでいいわけですし
>> 
>> この方法はメモリを消費するので、あまりやりたくないです。最終的にメモリに空き
>> が残っていたときに試してみます。
(以下略)

  結局、回転変換に関する行列計算を行いたいわけなんですよね？

  で、久野さんがおっしゃる、あらかじめ表を作っておくというの
が良いように思います。メモリの節約をするなら「表＋計算」とい
う形で実現するのはどうでしょう。

  0-2*PI[rad] を 0-4096 で表現するとして、sin,cos の表は4096
要素で作った方が早いのでしょうが、減らすことはできます。高校
レベルの数学で、
  １、cos(th)=sin(th+PI/4)
  ２、cos(th)=-cos(th+PI/2)
      sin(th)=-sin(th+PI/2)
  ３、sin(th1+th2) = sin(th1)*cos(th2)+cos(th1)*sin(th2)
      cos(th1+th2) = sin(th1)*sin(th2)+cos(th1)*cos(th2)
などが分かると思います。

  １と２を使うと、表自体は sin(0) から sin(PI/2)までを用意し
て、あとはいろいろ操作してやればいいわけです。
  また、３を使うと、例えば0-4096表現で、奇数ぶんを用意してお
いて、(偶数)=(奇数)+1 だから、乗算２回、加算１回で対応できま
すね。
  他にも、３の応用として sin(th*2)を th を使って表現する公式
なんかもありますし、表はもっと小さいサイズにすることができる
でしょう。

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寺元郁博(TERAMOTO,Ikuhiro)
mailto:yellow@ecopolis.sk.tsukuba.ac.jp
http://ecopolis.sk.tsukuba.ac.jp/~yellow/index_j.html