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西村@東大駒場です。

地図で見たら明石の天文台は東経135度にないではないかという
私の疑問から始まったスレッドの、とりあえずのまとめです。

In article <NISIMU6.96Nov8203448@beluga.c.u-tokyo.ac.jp>
nisimu6@dolphin.c.u-tokyo.ac.jp (NISHIMURA Daisuke) writes:

私> この東経135度の経線ですが、明石の天文台を通っているというの
私> は本当のことでしょうか?  というのは、国土地理院発行の地形図
私> で見ると、天文台は東経135度の所にないのです。

私> 地図用の経度と天文学上の経度とは別物なのかと想像しているの
私> ですが、本当のところはどうなんでしょう?

という疑問に対し、巽さんから、

  人口衛星やレーザーによる測定方法により、
  日本の位置がずれていた事がわかって、変更したから

というフォローがありました。
(Message-ID: <961121122119.M0104040@cfpsun6.cfp.canon.co.jp>)

で、なぜずれていたのかですが、脇田さんによると、

  測量をする時には、鉛などのおもりを使って鉛直線を出すが、
  重力の働く方向がわずかですが地球の中心からずれるため、
  日本列島は本当の位置からずれて測定されていた

ということでした。
(Message-ID: <E1w2rx.A1n@acs.dnp.co.jp>)

それに対して、片田さんから、

  地球はもともと遠心力によって赤道の部分が少し膨れた扁平な球
  形だから、もともと、鉛直線は地球の中心から外れているはず。
  で、「少し膨れた扁平な球形」を基準にしたとき、さらに
  重力異常によって鉛直線がずれる。

というコメントがありました。
(Message-ID: <1996Dec10.001529.22658@tottori-u.ac.jp>)

そこで私が中間のまとめを出したところ、
(Message-ID: <NISIMU6.96Dec12214424@beluga.c.u-tokyo.ac.jp>)
松村さんから、さらに詳しいフォローがありました。

In article <MATSU.96Dec18211121@diasys01.diaconsult.co.jp>
matsu@diaconsult.co.jp (Minoru Matsumura) writes:

松村さん>   緯度・経度の定義とは、2種類あるものと考えてください。1つは、
松村さん> その国の法律で決められるもの、もう一つは、IERS
松村さん> (International Earth Rotation Service)が定義する ITRS
松村さん> (International Terrestrial Reference System) によるものです。

松村さん> 前者は、例えば日本では、測量法により定められていて、質問にあっ
松村さん> たような言い方をすれば、日本経緯度原点の上を東経139度44分
松村さん> 40.5020秒の経線が、北緯35度39分17.5148秒の緯線が通っています。
松村さん> これは、旧東京天文台のあった場所と聞いています。これは法律で
松村さん> すから、明石の天文台が東経135度線上にあろうが無かろうが、人工
松村さん> 衛星を使って算出した座標値と食い違おうが違うまいが、太陽が西
松村さん> から昇ろうが、公共の測量にはこの値を使用しなければなりません。

ということで、国土地理院発行の地形図に載っている緯度・経度は、
この「日本経緯度原点」を基準としたものだということですね。

松村さん>   さて、ITRSの方ですが、地球の重心を原点として、IRP (IERS
松村さん> Reference Pole)方向をZ軸、IRM (IERS REference Meridian)の方
松村さん> 向をX軸とした右手座標系が定義されていて、このIRMは当初グリニッ
松村さん> ジ天文台を基準に決められていたと思います。ITRSは、プレート運
松村さん> 動とは無関係なのでので、その後グリニッジ天文台がプレート運動
松村さん> で移動しても、IRMがそれにつれて動くことはありません。

つまり、地面とは関係ない座標系ということですね。

松村さん> このような X,Y,Z座標系を ECEF (Earth Centerd Earth Fixed)座
松村さん> 標系と呼んでいますが、これに地球楕円体の扁平率と赤道半径を定
松村さん> 義すれば、緯度と経度が計算できます。GPSで得られる座標値も、
松村さん> ECEF座標値から緯度経度を計算しています。

最近では、測量も GPS を使っていると思いますが、ECEF座標値から
日本経緯度原点を基準とした緯度経度に換算しているのでしょうか。

さて、これとは別に、栗原さん (skuri@lsi.tmg.nec.co.jp) から、
fjには投稿できないということで、メールでリプライを頂きました。

栗原さん> 普通我々が、目にするような地図では測量で求められた緯度、経度
栗原さん> (＝重力の方向を元にして求めた緯度経度)をジオイド面を もっと
栗原さん> も良く近似すると思われる回転楕円体の緯度、経度に換算して表示
栗原さん> されています。

栗原さん> この回転楕円体ですが、日本で作られる地図では Bessel 回転楕円
栗原さん> 体というものを使用することになっています。つまり、これによっ
栗原さん> て日本の地図は赤道半径がこれこれで、離心率がこれこれの楕円を
栗原さん> 回転させたもので、近似するということを天下り的に決めるのです。
栗原さん> (Bessel 回転楕円体の赤道半径、離心率等の数字は「理科年表」に
栗原さん> 載っています。)

それで、この基準楕円体の法線と、「日本経緯度原点」での重力の方向が
一致するように決められているそうです。

そこで、「日本経緯度原点」について調べてみました。
# 今日、日本地図センターに行ったついでにもらってきた、
# 建設省国土地理院によるパンフレットですが。

場所は、東京都港区麻布台2-2-1 で、明治のはじめ東京天文台
(現 国立天文台) のあったところだそうです。
この天文台で精密な天文経緯度測定が繰り返されたそうで、
それをもとに、基準の経度・緯度が決められたんだと思います。

基準値は、松村さんの記事にあった通りで、

経度	東経 139度 44分 40.5020秒
緯度	北緯  35度 39分 17.5148秒

さらに、方角の基準として、真北を基準として右回りに測定した
鹿野山一等三角点 (千葉の方だったと思います) の方位角が決められていて、

原点方位角	156度 25分 28.442秒

ということです。

ついでに、高さの基準は、国会前庭にある「日本水準原点」で、
高さは、東京湾平均海面上 24.4140メートルということです。
こっちは、関東大震災のあと、測り直した値だそうです。

というわけで、日本国内の測量に使う経緯度は、「日本経緯度原点」
を基準にしますから、測定方法が変わっても、原点の経緯度は
変わらないということになります。日本がずれていたという話は、
ITRS 経緯度の方の話でしょうか。

それから、もともとの明石の話ですが、天文台が東経135度だと
いうのは、そこで天体観測で求めた経度だと考えられますが、
明石が基準でないのだから、ずれていても当然ということになります。

というのが結論なのですが、明石で東経135度が町おこしに使われていて
(マンホールの蓋にもなっている!)、全国的にも有名なのは、東経135度が
「日本標準時子午線」(ここだけ「経線」ではなくて「子午線」なんですね)
だからだと思われます。ところが、日本標準時というのは、協定世界時を
9時間進めたものであって、別に明石を基準に決めているわけではない
ですよね。明石の人に悪意があるわけではないのですが…。

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西村 大介 @ 東京大学教養学部基礎科学科第二
|  nisimu6@dolphin.c.u-tokyo.ac.jp
|   http://dolphin.c.u-tokyo.ac.jp/~nisimu6/