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Article #13526Re: [Q] Is this positive?
From: chikaoka
Date: Sat, 05 Oct 1996 00:00
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近岡＠大門高校（富山県）です。 sasak19@ec.ecei.tohoku.ac.jp (YONEKAWA) wrote: > 以下の不等式の証明ができなくて困っています。 > どうか知恵を貸してください。 > ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー > ａ＞１ ｂ＞１ ｃ＞１ ａ－ｂ＞０のとき > > ((a-b)^(c+1)) - (a^c) (a-b) + c (a^c) b - b^(c+1) > 0 > > －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 私には、両辺をb^(c+1)で割って、 x=a/b(>1)、n=c+1(>2)と置き換えて見るという アイデアしか思いつきません。このとき、 (x-1)^n - x^n + n*x^(n-1) - 1 > 0 となりませんか。 近岡宣吉 Chikaoka, NobuYoshi E-mail : chikaoka@daimon-hs.daimon.toyama.jp 富山県立大門高等学校（数学科）
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