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In article <4t7cbd$iks@cmnews.nda.ac.jp>, asanoa@cc.nda.ac.jp says...
>
>浅野＠防大と申します。
>
>ガウスの誤差関数erf(x)=2/(pi^1/2)*integral(0->x)exp(-x^2)dxを
>数値解析するときのアルゴリズムを教えてください。
>nuemerical recipieという本に載っていると思われますが、日本語のは
>Ｃ言語で、良く理解できません。


  単純で良ければ以下のような式がありますが。

erf(x)=\exp (-x^2) \sum_{n=0}^{\infty} \frac{2^n x^{2n+1}}{(2n+1)!!}

昔作った分子軌道のプログラムに利用した東大のfortranのlibraryにあった
奴では，

Fn(x)=\int dt t^{2n} \exp(-xt^2 )
   F0(x)=x^{-1/2} erf(x^{1/2} )
   Fn+1(x)= -dFn(x)/dx
  
を定義しておいて

Fn=\exp (-x) \sum_{k=0}^{\infty} \frac{2^k x^{k} (2n-1)!!}{(2(n+k)+1)!!}
   Fn(x)=\frac{1}{2n+1} \exp(-x)+\frac{2x}{2n+1} Fn+1(x)

のF9からF15ぐらいまでを数表にしてF9をtaylor展開で補間して漸化式で
F0まで計算していましたが。最も，分子計算ではFnを全て使うので有効なだけで，
erfを求めるだけなら，非常に無駄ですが。