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In article <OZAKI.96Aug14135100@kusatsu.aedd.sony.co.jp>
ozaki@aedd.sony.co.jp (Shinya Ozaki) writes:

  >尾崎＠ソニーと申します。分散の考え方について、どなたか相談にのってく
  >ださい。
  >
  >私は農家をやっていて、ある野菜を出荷しているとします。
  >そして、この野菜の出荷基準として、「○○菌の含有値が３０以下であるこ
  >と」という政府のお達しがあるとします。
  >
  >私はこの値が３０を越えるものの率をできるだけ下げようと、日夜努力して
  >おります。その努力の終点として、「抜取り検査の結果で５σに入ること」
  >を設定しました。
  >
  >
  >ある日、できるだけのことはやったと判断し、データを収集しました。
  >
  >１０個のデータを測定して、その結果が次の値になりました。
  >        13 11 13 10 16 17 16 19 11 12
  >すると、平均は 13.8、標準偏差は 2.85657となります。
  >        13.8 + 2.85657 * 5 = 28.08285 < 30
  >で、５σに入ったので、これで努力も報われたと思いました。

これがわかりません。

多分、exp(...) のカッコの中でゴニョゴニョという話でしょうが……。

  >
  >ところがヒマだったので、もう１個くらい測定してみようと思ったのが、運
  >のつき。なんと、測定値が今までのより極端に良くて、「3」でした。
  >
  >まあ、今までより良い値が出たので大丈夫だろうと思い、全１１個のデータ
  >を使って計算してみたら、平均は 12.8182、標準偏差は 4.13012となりまし
  >た。
  >        12.8182 + 4.13012 * 5 = 33.46880 > 30
  >ありゃりゃ。５σに入らない！
  >
  >今までよりも良い値のものが測定されたのに、逆に５σには入らないのです。
  >これはどう考えたら良いのでしょうか？ 私はどうしたらいいでしょうか？
  >
  >
  >この例では二つの問題点があると思われます。
  >
  >（１）対象が正規分布ではないこと。
  >        対象が何分布かわからない状態で５σとかなんとか言ってもしょう
  >        がないのでしょうか？ もしそうなら、どういう評価基準を使えばい
  >        いのでしょうか？
  >
  >（２）対象が方向性を持っていること。
  >        値が大きければ大きいほど悪い（良い）、という対象物に対して、
  >        どういう考え方で臨めばいいのでしょうか？
  >        例えば、すべてのデータが２９である状態と、０から２９まで均等
  >        に分布している状態は、農家としては後者の方がいい状態に思える
  >        のですが、統計学的には、どうなのでしょうか？

採用する仮説は「菌の数はゼロであり、ばらつきは 30 未満である」でしょう。

尾崎さんの混乱は、これを「菌の数は 30 であり、多い場合も少ない場合もよく
ない」という仮説と混同していることにあるのでは。

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