🚀 go-pugleaf

>>>>> " " == Wakamatsu Kazuhiro <wakamatu@kurims.kyoto-u.ac.jp> writes:
  > 若松といいます。In article
  > <4ql0ld$5pm@monaco.csl.rdc.toshiba.co.jp>
  > narito@csl.rdc.toshiba.co.jp (Narito Kimura) writes:
  >> 引用では、微積分から超越数の必要性は出て来ない」と書いてありま
  >> すが、「微積分から無理数の必要性が出て来ない」とは書いていませ
  >> ん。

  > よくわからないけど、超越数は無理数なのでは？
  > ところで 1/(1+x^2) を 0 から 1 まで積分するとπ／４なんで、無理
  > 数および超越数の存在が必要だと思うんですが。

確かに積分の結果としてはπは必要ですが、この積分値を求める過程で
πが超越数である結果を利用していないと思います。
ですから、私はπが超越数である事実と積分の値(π／４)を求めることは
直接の関係がないと思います。
また、実際にπが超越数であることが証明されるのは１８００年代後半
(Lindemann)ではなかったかと記憶しています。