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桂です。しょうもないフォロウとは思いつつ、、

竹迫さんの<B24024.96Feb5191202@edu44e.edu.ipc.hiroshima-cu.ac.jp>
の記事なんですが、
> つまり、「1/2 は有理数である」という言い方は、実は、先ほど挙げた、
> 1/2，2/4，3/6，4/8,‥‥‥などの（約分して 1/2 になる）分数全体の
> 中から、1/2 を代表して言っていることなのです。言い方をかえると、
> 「有理数」は、分数の集合を同一とみなす規則（約分すると同じ分数に
> なる関係）によって分割した同値類のことだとも言えます。

そこまで細かく議論するなら、「約分すると同じ分数になる関係」と
するよりも、「通分すると同じ分数になる関係」としたほうが、
自然ですね。
＃約分というのは、既約分数の表示方法が一通りに限るとか、
＃ちょっと面倒な議論をしないといけないので。