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<31807D39.655F@super.win.or.jp>の記事において
ohshimak@super.win.or.jpさんは書きました。

>> ３次元空間に話を限りますが、このように、線や面
>> に沿って積分できるのは、なにもベクトル場の接線
>> 成分や法線成分だけはなくて、例えば、３次元空間
>> で定義されたスカラー関数
>>         φ(x, y, z )
>> をある曲線や曲面に沿って積分する、ということも
>> できると思うし、あるいは、ベクトル場について、
>> その「各成分」を、ある曲線や曲面や体積について積分
>> する（積分の結果はベクトルとなる）こともできる
>> と思うのですが．．．そのような例が説明してある本
>> はあまり見かけません。これは、「このような積分
>> はできるけど、あまり使われないので例が載ってない
>> だけ」なのでしょうか？ それとも数学的にそういう
>> 積分はできない、ということなのでしょうか？
>> 

曲面上で点を動かしてベクトルの成分の和をとって一般に
意味のあるものは出てこないと思います。
  多様体のパラメータ付けによるだろうし。
接空間と法空間は曲面にのみよるから、そこの成分をとっ
てくることには意味があるのだろう。

スカラー場の積分ってのはよく見ますね。

間違ったこと言ってたらごめんなさい
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中山 洋一
名古屋大学 理学部 物理学科 ３年
f940179b@eds.ecip.nagoya-u.ac.jp