🚀 go-pugleaf

On 01/25/96(18:49) kawamoto@miln.mei.co.jp (Takuji Kawamoto) wrote
in <KAWAMOTO.96Jan25184943@khaos.miln.mei.co.jp> (fj.sci.misc:6434/etlinn):
 |> イメージとして複素平面が非ユークリッド的に曲率を持っていたら
 |
 |実際には、複素平面は曲率を持っていませんよね。
 |その空間には、例えば水谷空間という風に、別の名前をつけるべ
 |きではないでしょうか？

そうですね。ちゃんとした数学の記述が苦手なもので、失礼しました。

 |そして本題は次のとおりです。
 |
 |> ないかと。定義では「円周と直径の比」ですが、実際に測定すればそ
 |                      ~~~~~~~~~~~~~~
 |違います。
 |
 |円周率の定義は、「任意空間における円周と直径の比」ではありません。
 |「ユークリッド（ないしは複素）平面における円周と直径の比」です。

実際の空間がユークリッドでなければ、「円周と直径の比」は、3.1415...
にならなくてもよいですね。例えば、頂角 2θの円錐形での頂点から距離１
の円を描けば、円錐の平面から見れば直径 2 の円の円周が 2\picosθになっ
て円周と直径の比は 3.1415...×cosθ になりますから。

もともとの記事の「円周率」は、「円周と直径の比」と書き直すべきでした。
これなら、空間の性質が変われば変化する物理量と呼べるでしょう。

        JRCAT-NAIR        産業技術融合領域研究所 アトムＧ
        W. Mizutani   (e8301@etlrips.etl.go.jp)  水谷　亘
        /* Je ne trompe pas, mais je me trompe souvent.*/