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近岡＠大門高校（富山県）です

In article <94M08.95Dec12162518@ume.math.tohoku.ac.jp>
	94m08@math.tohoku.ac.jp (Satou Hiroshi) writes:

 >先日、高一の数学を教えていたら次のような問題が気になりました。
 >-----------------------------------------------------------------
 >問；
 >    ｘ＋１／ｘ＝√２ のとき、ｘ^2 ＋１／ｘ^2 を求めよ。
 >
 >-----------------------------------------------------------------
 >で、解いてみると
 >               ｘ^2 ＋１／ｘ^2 ＝０
 >になります。これって変ですよね？
 >その娘の高校で使っている数Ｉの教科書には「複素数」の文字はありません。

この記事に多くの方がコメントされているようですが、今日になってよう
やくとどいた元記事を拝見して、私もコメントしたくなりました。

これは、明らかに出題ミスです。高校１年生の段階では「複素数」を学習
していません。
高校生たちがこの問題を形式的に解いて答えを得たあとで、自分の答を
チェックし、「０以外のすべての実数は２乗すると正になる」という（高
校１年生にとっての）基礎知識を思い出したとき、どのような反応をする
でしょうか？
上の（高校１年生にとっての）矛盾に気がついた高校生のほとんどが、
自分の計算にミスがあったものと思い込み計算をしなおすに違いありませ
ん。少なくとも、実数でない数があるかもしれないと考える生徒は、まず
いません。
生徒達がわずかでも持っている自分の数学的知識にたいする自信を失わせ
るようなこのような問題は、よいとはいえません。
（数学に自信がありすぎて天狗になっている生徒にはちょうど良いかもしれないが）
さて、私のこの考えにたいして皆さんはどう思われるでしょうか？

 >蛇足ながら付け加えますと、その問題の出題者は春に社名変更した
 >某大手教育出版会社です。

新教育課程に変わってからまだ２年目。参考書を出版する側も、すべての
参考書の校正がほぼ完璧になるには、まだ、時間が必要でしょうね。
この問題のように、以前の教科書では「複素数」のあとで学んでいたのに
「複素数」の後で学ぶことになった単元の問題で、表向きは複素数を含ま
ないが裏では複素数を必要とする問題などは、じっくり時間をかけないと
まず気がつくかないと思います。（出版社はこのような情報を少しでも早
く知りたいと思っているはず。このような問題を見つけたらすぐ連絡する
ようにしましょう。）
編集者の方々に一日でも早く、良い参考書ができあがるよう頑張っていた
だきたいものです。

近岡宣吉 富山県立大門高等学校（数学）
e-mail : chikaoka@daimon-hs.daimon.toyama.jp