Re: ラッセルの逆理が消滅した！

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Article #1489

#1489

From: cafea605
Date: Thu, 09 Nov 2006 11:18

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"Shinji KONO" <kono@ie.u-ryukyu.ac.jp> wrote in message 
news:3993305news.pl@rananim.ie.u-ryukyu.ac.jp...
> 河野真治 @ 琉球大学情報工学です。
>
> In article <urC2h.89$6c.63@news-virt.s-kddi1.home.ne.jp>, "cafea605" 
> <cafea605@hcn.zaq.ne.jp> writes
>> 任意のⅡ類集合Ａに対して｛Ａ｝を与えてＡ＝｛Ａ｝とする。
>
> この、PC9801 依存文字は、いまだに読めん。Unicode にも入って
> ないので、もう、一生、読めないな。
>
> この問題って、実は、
>
>    環状構造を持つデータ構造を、
>    どうやって、depth first 的に処理するか
>
> とか考えることも出来ます。無限ループしたらアウトなわけだね。
>
> コンピュータ科学的には避ける方法は自明。論理学だと、環状構造
> を生成しないように頑張ったりします。型理論は、そういう方向
> です。
>
> 環状構造を生成した後、探し方を工夫するなんていう方法でも Ok 。
> しかも、この程度だと、既に論文もたくさん出ているので、いまさ
> ら、追求する気にもなれない。
>
> 新しいことを探すのが難しい分野だとも言えるな。
>
> ---
> Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
> 河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科

毎回ていねいなレスありがとうゴザイマス！

この話は対角線論法に似ているところが発見されました。すなわち、任意のⅡ類集合Ａに対して｛Ａ｝を与えてＡ＝｛Ａ｝と置くと不合理で在るコトからＡ≠｛Ａ｝と結論付けたのですが、正しい背理法ではゴザイマセン！

式の形からは｛Ａ｝もまたⅡ類であるように見えるのですが素朴な形での事情はまったく解消されておりません・・。

当方はそこから「どこかに手品の種が隠れている」と考えて、次の見解に到達いたしました。

１）カントルの対角線論法は「無限を可算と表現した時点で不合理だった」つまり、無限とは数え切れないことだから・・。

２）ラッセルの逆理では「集合ＡをⅡ類と置いた時点で不合理だ」すなわち、集合の定義は事故言及によるからです。

あまりにあっけない解決ですが、

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