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河野真治 @ 琉球大学情報工学です。

うーん... まぁ、僕は、どちらかというと科学哲学よりだからな
ぁ。しかし、この手の「力は、実は、後づけで出て来たつじつま
合わせの概念だ」ってな議論は、大学初年度に済ますものじゃな
いの? 

    http://tinyurl.com/yvr7br

とかいう本もありますが、あんまり成功してないですね。

In article <er9vnt$s78$1@caraway.media.kyoto-u.ac.jp>, "GON" <gon@mocha.freemail.ne.jp> writes
> 本当はニュートンさんもF=maが根本ではなくF=dp/dtなんだよね。
> だからといってF=maが意味のないものではないですね。
> 人間の直感で十分知覚できる関係式だし、これを使って
> 解ける問題は山ほどあります。
   ....
> Ｆ＝ｍａは単に「力は質量と加速度に比例する」ってことを言ってるだけで
> これは十分知覚できますね。２倍重たいものを持ち上げるには２倍の力が
> 必要なことや加速度を２倍にすれば２倍の力が必要になることは実験的にも
> 十分納得できます。

実は、f=ma で重要なのは、
    f=0
場合です。というか、力は釣あっているのが普通なわけで、f=0に
だいたい帰着できます。

    f に比例するのが重要ではなくて、m に比例するのが重要
    つまり、たいていの場合は、

	*力を陽に調べる必要はない*

    ということ

なんだよね。バネ秤でも正確さは、むしろ質量の方にあって、バネには
ない。力って言うのは測定するのが難しい量なんです。

だから、

    実験から帰納推論によって物理法則を見つける

というのには、f=ma は、まったく向きません。一方で、エネルギー保存、
運動量保存を直接的に実験することは容易です。衝突実験などは再現性も
良いし。

F=ma を最初に教えると言うことは、Fの式を天下りに教えてると言うこと
であり、物理(ものの動きの後ろにある理論)を自分で考えることを疎外
しているわけさ。

> そもそも「ハミルトニアンを目標に教える」って意味がわかりませんね。
> そのためには微分をしっかり教えないといけません。しかし高校教育には
> 全くゆとりがありません。教えるに必要な十分な時間がないため皆消化不良
> で終わってしまうんです。

もちろん、微分を教えないで物理を教えるというのは不可能です。
ハミルトニアンを目標に教えると言うのは、それを理解するため
の数学的な道具も教えるということを含みます。

> もし、高校の時間がもっとゆとりがあるのならニュートンの運動方程式による
> 解法以外に解析力学の考え方を高校で教えても構いませんけど、現実的には
> 不可能でしょうね。

それは、どうかな。斜面、振動子、自由落下などの計算は、実は、
ハミルトニアンの方が簡単です。回転運動に対しても、ほとんど
同じ式で計算できると言う利点もあります。

わざと難しい方を教えることはないですね。
 
In article <eras18$frf$1@caraway.media.kyoto-u.ac.jp>, "GON" <gon@mocha.freemail.ne.jp> writes
> 作用・反作用の法則から運動量保存則が導き出されるのだから
> なかなかニュートンの運動の３法則は巧妙だよね。本当は
> 運動量保存則のほうが基本

前者は嘘で、後者が正しいです。運動量保存則抜きに、作用反作
用を正しく定義することは不可能です。

反作用は、抗力などと同じ見掛けの力であって、運動量保存則を
成立させるように、後づけで導入するしか決定することはできま
せん。前もって、反作用の力の方向を決定することはできないん
です。例えば、斜面が固定されている場合と、固定されてない場
合で

      抗力である反作用は任意に変わります。

今はそれを理解しているので、こそこそ裏で計算して反作用の方
向を示すことができますが、それ抜きで、「まず」反作用を考え
てから、というのを、斜面の接点というミクロな視点から導出す
ることは*不可能*なんです。そのあたり疑問に思わなかった? 

ハミルトニアンによる手法は、マクロとミクロを通して理解でき
るという利点があります。もちろん、量子論と相対論でも通用し
ます。でも、力はそうではない。仮想光子の話でも、それは、相
互作用として出て来るハミルトニアンの係数の一つでしかありま
せん。それを無理矢理「力」として解釈するところに問題がある
わけ。

まぁ、ぶつくさ言うより、自分で、ハミルトニアンを目標にした、
高校生向けの参考書でも書けばいいんだよな...

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Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科