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河野真治 @ 琉球大学情報工学です。

mixi 経由で見つけましたが...

http://homepage3.nifty.com/iromono/

って琉大の先生なのね。そこある量子力学の教科書に Srendi がlink
を貼っていたので、ちょっと読んでみました。

量子力学の教え方には色んな道筋があるんだけど、プランクの量子
(エネルギーが不連続であること)の発見から始めるのは、結構、難
しい方だと思う。朝永振一郎の教科書が、そういう形式。数学的な
ツールが微分方程式だし、内容は高度な古典物理を含んでるし. ..
たぶん、前野さんが最初に学んだのが朝永先生の教科書なんでしょ
う。(僕は Dirac の教科書が好きですが、朝永先生のも読んだ...)

何を量子力学の基礎に持って来るかにも色んな自由度があります。
不確定性を最初に持って来る方法もあります。一次変換で物理量を
表してやって、そこに非可換性を導入するっていう方法もある。実
は、どっちも同じ。なんだけど、そこに「状態が点ではなくて、領
域」みたいな幾何学的な概念を持って来るのは、本当はいけないの
だと思う。理解は助けるんだけどさ。

幾何学的なイメージは、まさにイメージであって、人間の視覚に縛
られている。なので、物理とか数学とかプログラムとかを理解する
のに、イメージを使うのは、実は思考を限定してしまう。そこから
抜けでないと、量子力学とかは理解できないんだと思う。その上で、
図とか絵とかを再導入するわけなんだけね。

僕は、物質波をE=hν、P=h/λで、無条件に導入しちゃう方が簡単
で好きかな。ファインマンレクチャーもそんな方法で、波の性質と
入力状態と出力状態の重ね合わせのみから、導出して見せます。こ
れは経路積分から導入する手法と言えると思う。こっちの方が使う
道具が易しい。exp とかけ算足し算、条件付確率ぐらいだから。な
んだが、この方法の難点は「計算能力が付かない」こと。最後は、
フォンノイマンみたいにヒルベルト空間の公理化から始める方法。
これも計算力は付かないんだよね。

数十年前に前に、物理で公務員試験を受けたときに、論述で出たの
が「水素原子のスペクトルを求めよ」。そんなものが出ると知って
いれば、それなりに準備しましたが。まぁ、易しく答えても良かっ
たんだが、一生懸命、球座標の微分方程式と試験時間中に格闘した
記憶があります。やっぱり、試験で重要なのは計算力なんだけど、
球関数とかって、かなり上級の計算能力を要求するんだよな。僕は、
それほどの計算力はないので... 

でも、やっぱり学卒の常識として、量子力学ぐらいは知っていて欲
しいんだけどな。日常世界が多義的であって、色んな見方があり、
しかも、それが近似を通して共存するという理論構成の一つだから。
複数の自然言語を学んでも同じような体験するけど、論理や数学に
対してもそういうものがあり、それが世の中の基本的な仕組みなん
だと言うのを理解するのは重要だと思う。

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Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科