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Article #1617Re: 磁場的重力場
From: Kenji Kobayashi
Date: Wed, 29 Mar 2006 06:05
Date: Wed, 29 Mar 2006 06:05
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小林＠那須です
>磁場と電場ってのは、実は4次元的には一体で、4次元のベクトルポ
>テンシャルの空間(3 次元)と時間(1次元)への射影だってのが特殊
>相対性理論。
>だったら、重力場もそうであるべきだろ? ってのが一般相対性理論
>なんだけどさ。静的な重力場(電磁場みたいな)に対して、質量の移
>動から生じる動的な重力場(磁場みたいな)があるってことなわけだ。
>(重力場は、もっとパラメータが多いけどね)
一般相対論で考える能力がないので特殊相対論の範囲で下のように考えています。
静電荷によるポテンシャル φ があったとき、それを四元ベクトル
<φ,0,0,0>
と、Lorentz 変換することで、すなわち時間軸に対して虚数回転させてやることで
<φ',Ax,Ay,Az>
とベクトル・ポテンシャルが出てきます。
このベクトルポテンシャルに対して運動電荷は Biot Savart の力
F = q v B
μ0 i dS r 1 q v
B = -- ------ == -------------- ------
4π r^3 4`π `ε0 `c^2 r^2
を受けます。
同様な考えを質量による重力ポテンシャルにも適用できると推測できます。
二つの 1Kg の質点が 1`meter 離れて 1meter/sec 離れて擦れ違ったとき、万有引力定数
`gU:< 6.672e-011 > newton meter^2/Kg^2
に対して、下のように重力での Viot Savart の力が計算できます
m=1`Kg, v=1`meter/`sec, r=1`meter, m^2 v^2 `gU (`c r)^-2
< 7.4236e-028 > newton
速度を地球の公転速度:光速の 1% にしてやっても、下の小ささです。
m=1, v=300`Km/`hour, r=1, m^2 v^2 `gU (`c r)^-2
< 5.15528e-024 > newton
こんな微かな力を検出できるものでしょうか。
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小林憲次
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