Re: フィアーバインの基礎

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Article #1836

#1836

From: 柳楽盛男
Date: Wed, 01 Sep 2004 14:25

43 lines
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河野様、TOSHI様

ありがとうございました。付録にさらりとかいてあるので解読に時間がかかりそ
うです。

柳楽＠生物系

TOSHI wrote:
> "柳楽盛男" <nagira@d5.dion.ne.jp> wrote in message
> news:4134E5E7.1060801@d5.dion.ne.jp...
> 
>>こんにちは。お世話になります。
>>
>>フィアーバインは底空間のベクトルを接空間に写す行列として
>>定義されますが、アインシュタインの縮約のように接空間の
>>添字に同じものが出て来たら全ての和をとるのでしょうか？
>>つまり定義として以下のように与えてあるのですが
>>(ギリシャ文字が底空間の座標の添字,ロ-マ字が接空間の添字として)
>>(1) e_μ^a e_ν^a = g_μν
>>(2) e^α^a = g^αβ e_β^a
>>(3) e _α^a e^α^b = δ^ab
>>
>>(2)(3)はα,βについて縮約と思いますが
>>(1)においてaについての和をとるのでしょうか、
>>それともすべてのaに対して成立するということでしょうか？
>>
>>そもそもの定義
>>(4) e_μ^a A^a = A_μ
>>についても同様です。
>>
>>よろしくご教授ください。
>>
>>柳楽＠生物系
>>
>>
>>
> 
> 
> もちろん、2度同じindexが２つあれば、四脚場でも和をとります。
>                                                        TOSHI
> 
> 
>

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