🚀 go-pugleaf

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>> １つの箱を観測せずに２つに区切った場合を理解するには、
>> 最低でも、もう１つの次元の存在が必要です。

Ｈ = <b>ｐ</b><sup>２</sup>/(２ｍ) + δ(|x-x<sub>０</sub>|)δ(|y-y<sub>０
</sub>|)δ(|z-z<sub>０</sub>|)
の箱の中で自由運動する量子を用意し、

x = 0 (y-z平面)に壁δ(x)を置く前後で、観測を行わない場合
量子は、x < 0、x > 0の両方に広がって存在する。
この現象は、トンネル効果の極端なケースですが、
波動関数が複素関数であることの意味をハッキリと教えています。

恐らくは、もっとハッキリとさせるため２つに区切られた箱を分離して
別々の場所に移動させても、その両方に広がって存在するのでしょう。

３次元の立方体内部１つと、
それを真ん中で切って２つにしてしまった立方体内部は、
３次元トポロジーの同相変形で実現できるものではありません。

２つの立方体内部を幾何学的につなぐものは、もう１つの次元しかありません。

>> シュレディンガー方程式という運動方程式に現れる時間と、
>> 波動関数が複素関数であることに隠されている時間との関係は
>> どうなるのでしょうか？

この質問は、的外れでした。
ディラックの有名な言葉に、<b>電子は自分自身と干渉する</b>
というのがありますが、
量子は、ディラックの教科書にあるように、一般的な高次元の代数で
表現されるようなものです。
でも、多体系解析力学のパラメータ空間である高次元空間が、
系全体の状態を<b>俯瞰的に表現するためのもの</b>であるのと違って、
箱の例でも明らかなように状況を幾何学的に理解しようとした場合、
もう１つの次元は、その次元自身が間接的にとは言え、
観測に触れるという意味で<b>実在する</b>ものであり、
その<b>物理的考察</b>が必要です。

よく知られたように、複素関数はヒルベルト空間よりも
</b>トポロジーの考察</b>には適していますし、
ヒルベルト空間自体、超関数の導入をさけるための迂回？かも知れませんし、
その超関数の最も広い範囲をカバーする概念は、佐藤超函数であって、
１変数の佐藤超函数は、留数の公式とδ関数の公式の類似性が暗示するように
複素函数で定義されます。

時代は、
素粒子の内部運動レベルの観測データから
素粒子内部で予想される運動が、
１次元の対象からもたらされる事を突き止めたのを受けて、
その力学を作ろうとする方向と、

一方で、湯川以来、素粒子の数は増え続け、
素粒子の基本的な<b>互いに他を生成する</b>関係の実験が
素粒子同士を衝突させる事で、様々行われた。
衝突の過程で、保存する新たな物理量も増え続けて行きました。
新たな保存量は、時空の各点に存在する素粒子の内部の対称性
としてゲージ理論の中へと集約されて行きました。

こうした時代の流れの中で、
広がった存在としての量子の役割は、
そうしたモデルを構成した後の段階で初めて登場します。
そのモデルを量子化という手順で高次元代数の世界へ
一気に持ち込むのです。


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