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こんばんは, 宮本です。本題の方です。

なかなか齟齬の核心をつかめないでいるのですが, いくつか確認事項を述べる
ことから始めたいと思います。(引用では改行位置を調整しています)


In <c0k2h2$s3o$1@news01.iij4u.or.jp>, 
>>たしかに地球の自転は並進運動とは別の自由度ですが、自転軸というのは、
>>北極星という3次元空間のひとつの方向を向いてますよね。
>>角運動量を持ち出したというのも、つまりはこのこと、スピンも3次元空間内の
>>方向を持つベクトルであろう、ということを言いたかったんで、今考えれば
>>脱線でした。私も混乱してたようです。地球の自転軸と言えばすむ話でした。
>>で、このことはよろしいでしょうか？まさか、スピンは空間とは別の自由度だから、
>>空間的な方向など持たないんだ、というご主張ではなかろうと思いますが
>>（そしてあの時には私にはそのような主張に見えた、ということですが）。

別記事で別の文脈でここを取り上げた折にも述べましたが, スピン角運動量と
それに起因する磁気モーメントが三次元空間内で方向をもつベクトル量である
ことには同意します。


In <c0iorq$ta3$1@news.cc.hirosaki-u.ac.jp>, 
||そういうわけで, スピンを反転させるためには三次元空間
||内での並進や回転などではなくもっと別なことが必要なはずだ → スピンは
||第四の自由度だから三次元空間内での配向を変えるのじゃダメだ, との
||発想に至ったようです。例えて言えば, 高さ (z) を変えたいのに xy 平面
||内でいくら動かしてもダメだ, という感じでしょうか。[*3]
||
||そこで先の引用の通り「スピンは第四の自由度なので空間的にひねっただけ
||のメビウスの輪とは無関係だろう」とのわたしの発言になりました。[*4]

In <c0k2h2$s3o$1@news01.iij4u.or.jp>, 
>>でもやっぱり、これを読むと「第4の自由度なので3次元空間の方向など持たない」
>>というご意見なのかな？だとすると今の私には理解できない話ですが・・

こうして書かれた文面を見て, 私の考えが
「(スピンは)第4の自由度なので3次元空間の方向など持たない」
であるかと問われれば, その答えは YES になります。


私の上の二つの言質について, 石原さんは納得できないのだと推察します。
あぁ今思いつきました。これに対する説明として以前のものに一言加えた
これはどうでしょうか。
曰く「スピン量子数とスピン角運動量(磁気モーメント)とは異なる」。

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In <c0krou$b2f$1@news01.iij4u.or.jp>, 
>>A. 地球は北極の上空から見ると反時計回りに自転しているが、「スピンが反転」
>> というのは、これが時計回りになることである。「太陽が西から昇る」と言い
>> 換えても良いだろう。
>>
>>B. さて、この北極から見て時計回りに自転している地球をメビウスの輪の表面に
>> 沿って動かすと、1周したとき、北極（スピン角運動量ベクトル）は（3次元空間中で）
>> 最初と反対の方向を向いている。しかしスピン（北極から見て時計回り）が反転
>> したわけではない。
...
>>で、宮本さんが言いたかったのはB.のことなんでしょう。違いますか？

さてこれについて, B では地球の南極が北極星の方向を向くことになる 
という意味において, 私の考えは B だと言えます。そしてこのあとの
石原さんの文章にある

>>ただ、あの時「紙で作ったようなメビウスの輪」からは既に離れてたわけで、
>>そのことはB.を排除していたことになる、

に関連して言えば, 私が記事をポストした時点では, 『「紙で作ったような
メビウスの輪」から離れた』という認識は, 私にはありませんでした。読解力
不足だったのかな ? それとも別の枝だったので見逃したかな ??


ところで石原さんの中では A の意識があったとのことですが, つまりそれは, 
「メビウスの輪＝パリティ反転」という意味ですね ? [*1] 私にはそんな
意識は全くありませんでした。もしそのようにメビウスの輪に対する認識が
異なっていたのならば, 齟齬が生じるのも当然ですね。私が「紙で作った
ようなメビウスの輪」をイメージして三次元空間内の移動として考えていた
のに対して, 石原さんはいわば四次元空間を通ってパリティを反転させると
考えていたのですから。[*2]

なお「メビウスの輪＝パリティ反転」であるならば, 輪に沿ってツウッと移動
して一周するうちの, いったいどの時点でパリティ反転するのだろうなどと
考えてしまいますが, まあこれは「紙で作ったようなメビウスの輪」に捕ら
われた発想ですね (笑)。移動している過程において, すぐ直前の状態と
変わっていないにも関わらず, ぐるっと一周すると一周前とはパリティが
反転しているところが要なのでしょうから。

[*1]
なおここでは「空間反転」ではなくて, 敢えて「パリティ反転」と記述して
います。空間反転に関する話は <c0ir1b$tdp$1@news.cc.hirosaki-u.ac.jp> で
述べました。

[*2]
「メビウスの輪＝パリティ反転」であるならば, 私の「第四の自由度」という
発言は, おかしな事を言っているように写るかもしれませんね。いや, どう
写るのか, まだちゃんと考えていないのですが。

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さてこれで残るは, この記事の前半部分とも関連して,
>>「第4の自由度だから」という説明は当を得てるんだろうか？ 
でしょうか。
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Ryo MIYAMOTO; rmiya@cc.hirosaki-u.ac.jp;