🚀 go-pugleaf

QED も初等的にしか理解していない人間が言うのもおこがましいのですが、私
は波動関数は数学的実在だと考えます。

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>シュレーディンガーの波動函数は、いったい、いかなる(物理)量の
>波動を表わしているのかに

波動関数は通常の物理的実在ではありません。

波動関数は複素振動をしています。直接には観察できない複素振動をしている
とすること自体が通常の物理的実在であることを放棄していると考えます。

その振動は p=hν の式で物理的実在である運動量を規定しています。でも、
この振動は物理的実在ではありません。別の、速度が二倍の座標系から見れば、
運動量が二倍になります。すると振動数も二倍になってしまうからです。（相
対論により時間の遅れを考慮に入れれば、二倍より小さな値になるのでしょう
が）

ペル不等式の実験は波動関数の収束は瞬時に行なわれることを示しています。
波動関数の遷移は、連続的な光の速度以下で行なわれているののでは無いこと
を示しています。この意味でも波動関数を通常の物理的実在とは言えないと思
います。

Shroedinger 方程式は potential V に依存して波動関数の位相成分が変化す
ることを主張します。でも potential V も直接に観測されるものではありま
せん。ポテンシャル（ベクトル・ポテンシャルも含む）この意味で、ポテンシ
ャルも波動関数と同等な、物理的実在というよりも数学的実在と言うべきと
考えます。

アインシュタインは「神様はサイコロ遊びをなさらない」と言いました。でも
ベル不等式の実験は「神様がサイコロ遊びを行なう」ことを示しています。（
アインシュタインが現在まで長生きしたならば、神様に対する理解を変えると
思います。アインシュタインは反対のことを言いましたが、良いところを突い
ていたと思います。）波動関数は確率的な存在であると考えます。こんなもの
を物理的実在とすべきではないとも考えます。

数学的実在、物理的実在などの言葉で、哲学のオントロギーを論ずる気持ちは
ありません。その能力もありません。でも数学的な実在が存在すると主張しま
す。自然数や、代数構造は人間がかってに考え出したものではありません。こ
れらは人間が自然から抽象により導き出した数学的実在だと考えます。自然数
や台数の規則はは実験により検証でき間せん。この理由で物理的実在ではない
と考えます。同時に自然数は人間の妄想によって作り出したものでもありませ
ん。その意味で数学的な実在であると主張します。同様な意味で、幾何学的な
空間構造も数学的な実在だと主張します。（実験による検証の可能性について
は微妙なところがありますが。）

私は、実験による直接的な観察・検証ができない波動関数は、自然数や幾何学
構造などと同様な意味での数学的実在だと考えます。

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EMAIL kenji@nasuinfo.or.jp
小林憲次
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