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河野真治 @ 琉球大学情報工学です。存在物に関しては割と寛容です。
愛とかも実在だと思っていたりするかも...

In article <beg94f$21dj$1@news.jaipa.or.jp>, "Kenji Kobayashi" <kenji@nasuinfo.or.jp> writes
> 交流回路での複素数は、単純に便法で使われているだけです。フーリエ変換と
> の相性が良いためです。交流信号が複素振動しているわけではありません。電
> 波の複素振動は不勉強で知りません。一般的ではないとも思います。

こういう「便法」とか、結構、好きな言い方かな。こう考えたらど
うでしょう? 

速度とか位置とかは、単純に便法で使われているだけです。量子力
学の観測演算子の交換関係が、速度とか位置とか回転の交換関係に
似ている(そう、あくまでも似ているだけ....) から。量子的実在
が、速度を持ってユークリッド空間を移動していたりするわけでは
ありません。

そう考えると実在なのは、物理状態であり、粒子や位置や速度じゃ
ないって気がして来ませんか?

> 交流回路では複素数をなくして sin/cos 表記をすることも可能ですが、波動
> 関数では複素数をなくすことができません。[P,Q] = ih` と複素数が基本的な
> ところで出てきてしまいます。自然自体が複素数を要求していると考えます。

そうですね。それは何故かと言うと、

       y'' = a^2 y

みたいな簡単な微分方程式が持つ性質が、

       exp(at)

みたいなものが持つ代数構造に強く結び付いているからです。それは、

       exp(ax) = exp(x)^a
       exp(x+y) = exp(x)exp(y)

みたいな簡単な性質なわけですよね。これは、つまりは、

       速度とかが持つ運動学的な対称性

に結び付いています。繰り返しになるけど、僕達が見ているのは、
量子力学に出て来る演算子の対称性であり、ユークリッド幾何学の
中の運動ではないってわけなんだけどさ。

複素数が複数の要素を持っているってわけじゃなくて、ある代数
構造を持つ物理量が、たまたま、複数の実数で表されるって感じ?

> でも波動関数には、
>     ・直接に観測できない複素振動をしている
>     ・波動関数の振動数が、等速運動する座標系からみたとき変わってしまう
>     ・波動関数の遷移が光速を超えて瞬時に行なわれる
> 普通の物理量ではありえない性質があります。河野さんは、それでも波動関数
> を物理的実在と考えられますでしょうか。

野球のボールと波動関数と、どっちが実際の世の中に近いと言われ
れば、野球のボールでしょう。でも、どっちが実際の物理に近いか
って言われれば波動関数でしょ? 物理的実在と言われると、僕は後
者に近い語感を持ってます。なので、後者だな。

特に、個々の電子とか光子とかって異常な動きをして良いわけだし、
実際するわけですよね。それに比べて、波動関数は、まだ理解でき
る振舞をするっていう、そういう感じ。どっちが、まとも? どっちが
本物?

こういう考え方って異常かなあ?

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Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus, 
              PRESTO, Japan Science and Technology Corporation
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科, 
           科学技術振興事業団さきがけ研究21(機能と構成)