Nelsonの確率過程量子化（Re: 波動関数は数学的実在だと考えます）

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Article #2463

#2463

From: GON
Date: Thu, 10 Jul 2003 22:52

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"M_SHIRAISHI" <eurms@apionet.or.jp> wrote in message news:3F0D8AE9.16F707A3@apionet.or.jp...
> GON wrote:
> 
> > "M_SHIRAISHI" <eurms@apionet.or.jp> wrote in message news:3F0C5625.19C73F71@apionet.or.jp...
> > > 「何かの本で読んだことのある話だな」と思って、探してみたら、この本↓に載ってた。
> > >
> > > “Quantum Fluctuations” by Edward Nelson （Princeton Univ. Press, 1985）
> >
> > なんとなく、あなた好みの世界観だと思うんですけど、どうですか？
> 
> 実は、その本は永くツンドクの状態で、殆んど読んではオランのだよ。　
> 
> # と言うより「難しゅうて、読む気が湧かん！」のが実状。　（＾＾；）

そう言われると、Nelsonフリーク（笑）の私としては書籍を紹介せずにはいられない。（＾＾；）

一番のお勧めは元論文を読むことです。

E. Nelson, Derivation of the Schrodinger equation from Newtonian mechanics
, Physical Review 150 (1966)

物理屋さんは上の論文が一番読みやすいかも。

数学的にきちんと書かれているのは次の書籍（PDFファイル）です。

E. Nelson, Dynamical Theories of Brownian Motion second edition, 2001

初版は1967年にPrinceton University Pressからですが、東大の鈴木さんが
TeXで打ち直して、第２版がなんとNelsonさんのサイトから無料でダウンロード
できます。（内容は初版と同じです）
http://www.math.princeton.edu/~nelson/books/bmotion.pdf

日本語で見たいなら保江邦夫氏の本がわかりやすいでしょう。

・保江邦夫著　「量子の道草―方程式のある風景」日本評論社（絶版）

啓蒙書の形態をとってますが後半はNelson理論と著者の確率変分学についての解説です。

・保江邦夫著　「Excelで学ぶ量子力学―量子の世界を覗き見る確率力学入門」
講談社ブルーバックス

量子の運動をNelsonの確率力学に基いてExcelを使って視覚的に捉えようとした啓蒙書です。
Nelson理論については簡単な説明しかありません。


・保江邦夫著　「数値確率解析入門」朝倉書店

確率微分方程式の物理への応用例が載ってます。

・江沢洋著　「物理学の視点―力学 確率 量子」　培風館（絶版）

私が一番初めにNelson理論を知ったのはこの書籍です。この書籍の後半に具体的な解説が
あります。絶版ではありますがわかりやすくてお勧めです。

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Subject: Nelsonの確率過程量子化（Re: 波動関数は数学的実在だと考えます）
Date: Fri, 11 Jul 2003 07:52:55 +0900
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