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まず、始めに、河野さんが使われている言葉がいまいち一般に使われている
言葉でないので理解できないところが多々あることを断っておきます。

"Shinji KONO" <kono@ie.u-ryukyu.ac.jp> wrote in message news:3988460news.pl@insigna.ie.u-ryukyu.ac.jp...
> 河野真治 @ 琉球大学情報工学です。
> 
> In article <bbsaha$9oj$1@news511.nifty.com>, "GON" <gon@mocha.freemail.ne.jp> writes
> > 確かに時空の次元を知覚しているのは根本をたどれば素粒子の相互作用を
> > 通してのことですから、始めに相互作用ありきで時空の次元はそのダイナミクス
> > によって生まれる副次的なものと捉える理論があっても良い気はします。
> > 
> > そんな理論はすでにあるのかもしれませんが不勉強なんで知りません。
> 
> 古典量子力学は、空間次元は観測演算子で決まりますので、そんな
> 理論の一つですね。つまり理論自体は次元に依存しない。まぁ、ニ
> ュートン力学だってそうっちゃそうなんだけど。
> で、それを勉強したときに「観測演算子は、どうやって決まるんだ?」
> とかを調べると対応原理とかそんなものに行き着いて、結局、観測
> 事実から類推して決めていることがわかります。

「古典量子力学」とか「観測演算子」という言葉は聞いたことがないので
定義していただけますか？

要は「古典量子力学」は「前期量子論」、「観測演算子」は「オブザーバブル」
のつもりで使っているということでよろしいでしょうか？


> だけど、状態(って何かっていうのは置いといて)に数学的構造が決
> まっていれば、その状態に対する観測演算子にも自動的に制限が付
> きます。それが、スピン2の理論に対応する観測演算子の自由度が10
> で、それが時空間の接続テンソルの自由度に対応するって話です。

スピン２の理論ってのは要するにテンソル場の理論って言いたいわけですか？
時空が４次元であれば対称テンソルの独立成分は１０個になりますがそのこと？

ちなみに時空が４次元以上であれば当然、対称テンソルの自由度も異なってきます。


> > 「理論は」ってのは「標準理論は」ということです。要は時空の次元は
> > ＳＵ(３)とかＵ(１)といった理論の対称性とは無関係に与えられている
> > ってこと。素粒子の入れ物である時空間は素粒子のあり方とは別に
> > あらかじめ決められたものとして理論構成しているってことです。
> 
> SU(3)とかは状態の対称性ですよね。それから得られる観測演算子
> の自由度ってのは、直接に次元に関連しますよね? 

「観測演算子」の意味がよくわかりませんが、群の生成子の意味であれば
時空の次元とはなんの関係もありません。群の自由度はSU(3)ならば
群のランク3を使って3*3-1=8として計算できます。時空の次元とどう
関わってくるんでしょうか？


> > 真の理論があるなら３＋１次元の起源もその理論のダイナミクスで説明できて
> > ほしい気はしますね。
> 
> 必然性があるかどうかというと、そうでもないですけどね。
> 人間原理でも良いわけだし。

人間原理は「人間が存在しうるように宇宙のあり方が決まっている」といった
ものですが、３＋１次元以外の宇宙があり得ないかどうかは人間原理だけでは
説明できないと思うので私は人間原理には懐疑的です。人間の存在し得ない宇宙
が存在しても何も問題ないと思うし、それを制限できるほどの原理にはなってない
と思いますので、私には「人間原理」というものは思考停止のキーワードにしか
思えません。