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"柳楽盛男" <nagira@d5.dion.ne.jp> wrote in message
news:40759376.9020301@d5.dion.ne.jp...
> こんにちは。
> エルミートなスカラー場Φ(x)のT積が
> T(Φ(x)Φ(y)) = Φ(x)Φ(y), x_0 > y_0のとき
> 　　　　　　　= Φ(y)Φ(x), y_0 > x_0のとき
> と定義されるのに対して、フェルミオンA,BのT積が
> T(A(x)B(y)) = A(x)B(y), x_0 > y_0のとき
> 　　　　　　= -B(y)A(x), y_0 > x_0のとき
> と負号がつくのはなぜでしょう？
> また荷電スカラーやベクトル場ではどうなっているのでしょうか？
> 2次のS行列を計算するときにT(H_int(x) H_int(y))が出て来ますが
> 例えばH_int(x) = ig ψ~_A (x) γ_5 ψ_B(x) Φ(x)
>                + ig ψ~_B (x) γ_5 ψ_A(x) Φ(x)
> のようにフェルミオンとスカラー場の積のT積はどう計算するのでしょうか？
> T積の定義について一般的な決まりはあるのでしょうか？
>
> 柳楽＠生物系
>

　これは、単なる「定義」ですよ。。こう定義しておけばLSZの還元公式が成立
します。。フェルミオンではこの定義でグリーン関数になります。

フェルミオン場はグロスマン代数 に従います。ボソン場とのT積では負号はつ
きませんが、異なる場の間でのT積では、負号をつけてもつけなくても同じ結果
になると思います。そこで普通はつけないでいいと思います。

またカイラルガンマがあろうとなかろうと、フェルミオンの双一次形式はボソン場
になりますので、ボソンのT積です。正しいS行列が得られるように符号をつけれ
ばいいと思いますよ。。。


TOSHI

柳楽です。

> 　これは、単なる「定義」ですよ。。こう定義しておけばLSZの還元公式が成立
> します。。フェルミオンではこの定義でグリーン関数になります。

LSZの還元公式がいかなるものか、これから調べてみますが結果があうように
定義をすればよいということですね。

> フェルミオン場はグロスマン代数 に従います。ボソン場とのT積では負号はつ
> きませんが、異なる場の間でのT積では、負号をつけてもつけなくても同じ結果
> になると思います。そこで普通はつけないでいいと思います。

T((ig ψ~_A (x) γ_5 ψ_B(x) Φ(x))(ig ψ~_A (y) γ_5 ψ_B(y) Φ(y)))
=(ig ψ~_A (x) γ_5 ψ_B(x) Φ(x))(ig ψ~_A (y) γ_5 ψ_B(y) Φ(y)),
	x_0 > y_0のとき
(ig ψ~_A (y) γ_5 ψ_B(y) Φ(y))(ig ψ~_A (x) γ_5 ψ_B(x) Φ(x)),
	y_0 > x_0のとき
あたりでしょうか？

> またカイラルガンマがあろうとなかろうと、フェルミオンの双一次形式はボソン場
> になりますので、ボソンのT積です。正しいS行列が得られるように符号をつけれ
> ばいいと思いますよ。。。
> 

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> TOSHI
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