🚀 go-pugleaf

On 20 déc, 19:12, Yanick Toutain <yanicktout...@hotmail.com> wrote:
> On 20 déc, 12:52, Rock Brentwood <markw...@yahoo.com> wrote:
>
>
>
> > On Dec 18, 12:09 pm, YanickToutain<yanicktout...@hotmail.com> wrote:
>
> > > The earthmoving, for Isaac Newton was indeed a displacement compared
> > > to the vacuum itself. An absolute displacement.
>
> > Newton had no choice but to proceed the way he did, because the ideas
> > required to fully incorporate Galilean relativity (affine bundles)
> > would not come into being until Cartan.
>
> > The problem he faced is as follows. Galileo's principle of relativity
> > means that "0" no longer has any objective meaning for velocity. This,
> > then, would mean that velocities could not be regarded as vectors,
> > since a vector space has a 0. Rather, it has to be represented as a
> > point in an *affine* space. For, indeed, that's the very feature that
> > distinguishes affine spaces from vector spaces -- there is no
> > distinguished "0" in the former.
>
> > But, then, that's the problem. The differences and differentials of
> > affine points ARE vectors. This makes it impossible to model the
> > spatial geometry of positions as an affine geometry!
>
> > The Galilean principle of relativity, you see, also entails an even
> > greater relativity for spatial positions -- the relativity of
> > Genidentity. Genidentity is the term logicians use to refer to the
> > concept of a point at one time being the "same place" as a point at
> > another time. Thus, most peoples' notion of genidentity is such that
> > New York in 2001 is the "same place" as New York in 2008.
>
> > But if motion is relative, then the "sameness" vs. "differentness" of
> > place is too! It would be just as valid, for instance, to say that New
> > York in 2001 is the "same place" as some place in the middle of outer
> > space today where the Earth "used to be" before it "moved away" from
> > that place.
>
> > Thus, there is no longer any cohesive concept of a point, in the sense
> > of a position that endures in time. The very genidentity of points
> > (the prerequisite to defining spatial geometry) is lost.
>
> > This means, among other things, that "point" can no longer be taken as
> > a primitive in geometry, if you believe Galileo's principle. Rather,
> > one must go one level deeper and take a point-at-an-instant (or what
> > we now call an "event") as primitive.
>
> > Thus, as an aside, we also see that it was GALILEO and Galileo's
> > principle of relativity that made the concept of spacetime a
> > necessity, and a necessary replacement for the lost cohesiveness of
> > the concept of point; not Minkowski or Einstein or Lorentz; and not
> > special relativity!
>
> > If velocities are, themselves, affine points then that would that make
> > positions? That was the dilemma Newton faced. While he could answer
> > the question: "what is the differential of an affine point?" (for,
> > that's what his bucket experiment was meant to demonstrate: the
> > differential of the (affine) velocities is a (vector) acceleration),
> > he could not answer the reverse question: "what is the ANTI-
> > differential of an affine point?"
>
> > And that's because the concepts required to formulate the answer to
> > that question were not in the vocabulary of anyone prior to the early
> > 20th century and the time of Cartan. The answer, of course, is that
> > velocities lie in what's known as the "tangent space" of whatever the
> > underlying geometry is. The geometry whose tangent spaces are affine
> > spaces is called an affine bundle.
>
> > So, Newton (possibly even unbeknownst to himself) did not formulate
> > the principle of absolute space so much as to assert a new foundation
> > for physics as he did simply as a convenient expedient to get out of
> > the jam that he (correctly) saw would arise from taking serious
> > Galileo's principle of relativity. He asserted the absoluteness of
> > space, because he had nothing better at the time: he didn't know about
> > affine bundles (nor spacetime). Had he had these concepts in his
> > vocabulary at the time, he would have used them instead.
>
> > Lack of opportunity, in this case, does not equate to lack of will.
>
> I will study your answer.
> I give a link for French readers to have an automatic translation
>
> http://svsurl.systransoft.com/?t=outputframeset&link=trans&task=11d1d...
>
> If a Canadian (Quebéquois ?) reader ca translate your text it will be
> easier to exchange analysis.
>
> I just find the text of Newton I have put on my monsyte
>
> I share all the analysis of Newtonhttp://monsyte.site.voila.fr/de/SCIENCES/scphys/textes_scientifiques_...
>
> If you don't agree with Newton, you can try to write your arguments.
> It will be the best way to help young readers to build their opinion.
>
> Thank you
>
> YanickToutain
> ===================================================================================http://members.tripod.com/~gravitee/definitions.htm
> SCHOLIUM.
>
> Hitherto I have laid down the definitions of such words as are less
> known, and explained the sense in which I would have them to be
> understood in the following discourse. I do not define time, space,
> place and motion, as being well known to all. Only I must observe,
> that the vulgar conceive those quantities under no other notions but
> from the relation they bear to sensible objects. And thence arise
> certain prejudices, for the removing of which, it will be convenient
> to distinguish them into absolute and relative, true and apparent,
> mathematical and common.
>
> I. Absolute, true, and mathematical time, of itself, and from its own
> nature flows equably without regard to anything external, and by
> another name is called duration: relative, apparent, and common time,
> is some sensible and external (whether accurate or unequable) measure
> of duration by the means of motion, which is commonly used instead of
> true time; such as an hour, a day, a month, a year.
>
> II. Absolute space, in its own nature, without regard to anything
> external, remains always similar and immovable. Relative space is some
> movable dimension or measure of the absolute spaces; which our senses
> determine by its position to bodies; and which is vulgarly taken for
> immovable space; such is the dimension of a subterraneaneous, an
> æreal, or celestial space, determined by its position in respect of
> the earth. Absolute and relative space, are the same in figure and
> magnitude; but they do not remain always numerically the same. For if
> the earth, for instance, moves, a space of our air, which relatively
> and in respect of the earth remains always the same, will at one time
> be one part of the absolute space into which the air passes; at
> another time it will be another part of the same, and so, absolutely
> understood, it will be perpetually mutable.
>
> III. Place is a part of space which a body takes up, and is according
> to the space, either absolute or relative. I say, a part of space; not
> the situation nor the external surface of the body. For the places of
> equal solids are always equal; but their superfices, by reason of
> their dissimilar figures, are often unequal. Positions properly have
> no quantity, nor are they so much the places themselves, as the
> properties of places. The motion of the whole is the same thing with
> the sum of the motions of the parts; that is, the translation of the
> whole, out of its place, is the same thing with the sum of the
> translations of the parts out of their places; and therefore the place
> of the whole is the same thing with the sum of the places of the
> parts, and for that reason, it is internal, and in the whole body.
>
> IV. Absolute motion is the translation of a body from one absolute
> place into another; and relative motion, the translation from one
> relative place into another. Thus in a ship under sail, the relative
> place of a body is that part of the ship which the body possesses; or
> that part of its cavity which the body fills, and which therefore
> moves together with the ship: and relative rest is the continuance of
> the body in the same part of the ship, or of its cavity. But real,
> absolute rest, is the continuance of the body in the same part of that
> immovable space, in which the ship itself, its cavity, and all that it
> contains, is moved. Wherefore if the earth is really at rest, the
> body, which relatively rests in the ship, will really and absolutely
> move with the same velocity which the ship has on the earth. But if
> the earth also moves, the true and absolute motion of the body will
> arise, partly from the true motion of the earth, in immovable space;
> partly from the relative motion of the ship on the earth; and if the
> body moves also relatively in the ship; its true motion will arise,
> partly from the true motion of the earth, in immovable space, and
> partly from the relative motions as well of the ship on the earth, as
> of the body in the ship; and from these relative motions will arise
> the relative motion of the body on the earth. As if that part of the
> earth, where the ship is, was truly moved toward the east, with a
> velocity of 10010 parts; while the ship itself, with fresh gale, and
> full sails, is carried towards the west, with a velocity expressed by
> 10 of those parts; but a sailor walks in the ship towards the east,
> with 1 part of the said velocity; then the sailor will be moved truly
> in immovable space towards the east, with a velocity of 10001 parts,
> and relatively on the earth towards the west, with a velocity of 9 of
> those parts.
>
> Absolute time, in astronomy, is distinguished from relative, by the
> equation or correlation of the vulgar time. For the natural days are
> truly unequal, though they are commonly considered as equal and used
> for a measure of time; astronomers correct this inequality for their
> more accurate deducing of the celestial motions. It may be, that there
> is no such thing as an equable motion, whereby time may be accurately
> measured. All motions may be accelerated and retarded, but the true,
> or equable, progress of absolute time is liable to no change. The
> duration or perseverance of the existence of things remains the ...
>
> plus de détails >>



http://monsyte.site.voila.fr/de/SCIENCES/scphys/textes_scientifiques_sources/Newton/Newton_Principia_original_et_Chatelet.htm


ISAAC NEWTON

Traduit par la citoyenne Gabrielle Émilie (de) Breteuil

ci devant marquise du Châtelet

(traduction revue par M. Clairaut)

PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA

PRINCIPES MATHÉMATIQUES DE LA PHILOSOPHIE NATURELLE

Extraits

(pages 7 à 14 de l'édition française)

(frappe dactylographique YT : ceci n'est pas une copie de référence,
c'est un outil de travail au vu de l'incompétence des organismes
"responsables")

Extraits du texte définissant le concept de "lieu" pour Isaac Newton

Extraits des premières pages des PRINCIPES MATHÉMATIQUES DE LA
PHILOSOPHIE NATURELLE




Il se trouve - et le rédacteur de ce site en est le premier ahuri ! -
qu'il n'existe pas sur Internet de version numérisée du principal
livre scientifique de deux derniers millénaires : le lien mis par
l'auteur sur les news groups en atteste ... C'est ma dactylographie
qui est apparue référencée le lendemain !


DÉFINITIONS (...)

p. 7 [ajouter 50 pages à l'édition Châtelet de la BNF]

SCHOLIE

Je viens de faire voir le sens que je donne dans cet Ouvrage à des
termes qui ne sont pas communément usités. Quant à ceux de temps,
d'espace, de lieu & de mouvement, ils sont connus de tout le monde;
mais il faut remarquer que pour n'avoir considéré ces quantités que
par leurs relations à des choses sensibles, on est tombé dans
plusieurs erreurs.

(p. 8) Pour les éviter, il faut distinguer le temps, l'espace, le lieu
& le mouvement, en absolus & relatifs, vrais & apparents,
mathématiques & vulgaires.

I Le temps absolu, vrai et mathématique, sans relation à rien
d'extérieur, coule uniformément, & s'appelle durée. Le temps relatif,
apparent et vulgaire, est cette mesure sensible & externe d'une partie
de durée quelconque (égale ou inégale) prise du mouvement : telles
sont les mesures d'heures, de jours, de mois, &c, dont on se sert
ordinairement à la place du temps vrai.



II. L'espace absolu, sans relation aux choses externes, demeure
toujours similaire & immobile. L'espace relatif est cette mesure ou
dimension mobile de l'espace absolu, laquelle tombe sous nos sens par
la relation aux corps, & que le vulgaire confond avec l'espace
immobile. C'est ainsi, par exemple, qu'un espace, pris en dedans de la
terre ou dans le ciel, est déterminé par la situation qu'il a à
l'égard de la terre. L'espace absolu & l'espace relatif sont les mêmes
d'espèce & de grandeur; mais ils ne le sont pas toujours de nombre;
car, par exemple, lorsque la terre change de place dans l'espace,
l'espace qui contient notre air demeure le même par rapport à la
terre, quoique l'air occupe nécessairement les différentes parties de
l'espace dans lesquelles il passe, & qu'il en change réellement sans
cesse.


 I Tempus absolutum verum & Mathematicum, in se & natura sua absq;
relatione ad externum quodvis, aequabiliter {sluit}, alioq; nomine
dicitur Duratio; relativum apparens & vulgare est sensibilis & externa
quaevis Durationis per motum mensura, (seu accurata seu inaequabilis)
qua vulgus vice veri temporis utitur; ut Hora, Dies, Mensis, Annus.


II Spatium absolutum natura sita absq; relatione ad externum quodvis
semper manet similare & immobile; relativum est spatii hujus mesura
seu dimensio quaelibet mobilis, quae a sensibus nostris per situm suum
ad corpora definitur, & a vulgo pro spatio immobili usurpatur : uti
dimentio spatii subterranei, aerei vel caelestis definita per situm
suum ad Terram. Idem sunt spatium absolutum & relativum, specie &
magnitudine, sed non permanent idem semper numero. Nam si Terra, verbi
gratia, movetur, spatium Aeris nostri quod relative & respectu Terrae
semper manet idem, nunc erit una pars spatii absoluti in quam Aer
transit, nunc alia pars ejus, & sic absolute mutabitar perpetuo.


III. Le lieu est la partie de l'espace occupée par un corps, & par
rapport à l'espace, il est ou relatif ou absolu. Je dis que le lieu
est une partie de l'espace, & non pas simplement la situation du
corps, ou la superficie qui l'entoure : car les solides égaux ont
toujours des lieux égaux, quoique leurs superficies soient souvent
inégales, à cause de la dissemblance de leurs formes ; les situations,
à parler exactement, n'ont point de quantité, {se} font plutôt des
{affections} des lieux que des lieux proprement dits. De même que le
mouvement ou la translation du tout hors de (p.9) son lieu est la
somme des mouvements ou des translations des parties hors du leur ;
ainsi le lieu du tout est la somme des lieux de toutes les parties, &
ce lieu doit être interne, & être dans tout le corps entier (&
propterea internus & in corpore toto)



III. Locus est pars spatii quam corpus occupat, estq; pro ratione (p.
6) spatii vel absolutus vel relativum. Pertem dico spatii, non situm
corporis vel superficiem ambientem. Nam solidorum aequalium aequales
semper sunt loci; Superficies autem ob dissimilitudinem figurarum ut
plurimum inaequales sunt; {situs} vero proprie loquendo quantitatem
non habent, neq; tam sunt loca quam affectiones locorum. Motus totius
idem est cum summa motuum partium, hoc est, tranlatio totius de
{ipsius} loco eadem cum summa translationum partium de locis suis,
adeoq; locus totius idem cum summa locorum partium, & propterea
internus & in corpore toto.




IV (déjà tapé sur monsyte) Le mouvement absolu est la translation des
corps d'un lieu absolu dans un autre lieu absolu, & le mouvement
relatif est la translation d'un lieu relatif dans un autre lieu
relatif; ainsi, dans un vaisseau poussé par le vent, le lieu relatif
d'un corps est la partie du vaisseau dans laquelle ce corps se trouve,
ou l'espace qu'il occupe dans la cavité du vaisseau; & cet espace se
meut avec le vaisseau; & le repos relatif de ce corps est la
permanence dans la même partie de la cavité du vaisseau. Mais le repos
vrai du corps est la permanence dans la partie de l'espace immobile,
où l'on suppose que se meut le vaisseau et tout ce qu'il contient.
Ainsi, si la terre était en repos, le corps qui est dans un repos
relatif dans le Vaisseau aurait un mouvement vrai et absolu, dont la
vitesse serait égale à celle qui emporte le vaisseau sur la surface de
la terre; mais la terre se mouvant dans l'espace, le mouvement vrai et
absolu de ce corps est composé du mouvement vrai de la terre dans
l'espace immobile, et du mouvement relatif du vaisseau sur la surface
de la terre; & si le corps avait un mouvement relatif dans le
vaisseau, son mouvement vrai et absolu serait composé de son mouvement
relatif dans le vaisseau, du mouvement relatif du vaisseau sur la
terre, et du mouvement vrai de la terre dans l'espace absolu. Quant au
mouvement relatif de ce corps sur la terre, il serait formé dans ce
cas de son mouvement relatif dans le vaisseau, & du mouvement relatif
du vaisseau sur la terre.


En sorte que si la partie de la terre où se trouve ce vaisseau avait
un mouvement vrai vers l'orient, avec une vitesse divisée en 10010
parties : que le vaisseau fut emporté vers l'occident avec 10 parties
de cette vitesse; et que le pilote se promenât dans le vaisseau vers
l'orient, avec une partie de cette même vitesse : ce pilote aurait un
mouvement réel et absolu dans l'espace immobile (p. 10), avec 10001
parties de vitesse vers l'orient, & un mouvement relatif sur la terre
vers l'occident avec 9 parties de vitesse.. On distingue en astronomie
le temps absolu du tempos relatif Par l'équation du temps. Car les
jours naturels sont inégaux, quoi qu'on les prenne communément pour
une mesure égale du temps; & les Astronomes corrigent cette inégalité,
afin de mesurer les Mouvements célestes par un temps plus exact. Il
est très possible qu'il n'y ait point de mouvement parfaite- Ment
égal, qui puisse servir de mesure exacte du temps; car tous Les
mouvements peuvent être accélérés & retardés, mais le temps Absolu
doit toujours couler de la même manière. La durée ou la persévérance
des choses est donc la même, soit que les mouvements soient prompts,
soit qu'ils soient lents, & elle serait encore la même, quand il n'y
aurait aucun mouvement; ainsi il faut bien distinguer le temps de ses
mesures sensibles, & c'est ce qu'on fait par l'équation astronomique.
La nécessité de cette équation dans la détermination des Phénomènes se
prouve assez par l'expérience des horloges à pendule, & par les
observations des Éclipses des satellites de Jupiter. L'ordre des
parties de l'espace est aussi immuable que celui des parties du temps;
car si les parties de l'espace sortaient de leur Lieu, ce serait, si
l'on peut s'exprimer ainsi, sortir d'elles-mêmes. Les temps & les
espaces n'ont pas d'autres lieux qu'eux-mêmes, & ils sont les lieux de
toutes les choses. Tout est dans le temps, quant à l'ordre de la
succession : tout est dans l'espace, quant à l'ordre de la situation.
C'est là ce qui détermine leur essence, & il serait absurde que les
lieux primordiaux se {mussent}. Ces lieux sont donc les lieux absolus,
& la seule translation de ces lieux fait les mouvements absolus.



Comme les parties de l'espace ne peuvent être vues ni distinguées les
unes des autres par nos sens, nous y suppléons par des mesures
sensibles. Ainsi nous déterminons les lieux par les positions (p. 11)
& les distances à quelque corps que nous regardons comme immobile, &
nous mesurons ensuite les mouvements des corps par rapport à ces lieux
ainsi déterminés : nous nous servons donc des lieux & des mouvements
relatifs à la place des lieux & des mouvements absolus; & il est à
propos d'en user ainsi dans la vie civile; mais dans les manières
philosophiques, il faut faire abstraction des sens; car il se peut
faire qu'il n'y ait aucun corps véritablement en repos, auquel on
puisse rapporter les lieux & les mouvements. Le repos & le mouvement
relatifs & absolus sont distingués par leurs propriétés, leurs causes
& leurs effets. La propriété du repos est que les cops véritablement
en repos y sont les uns à L'égard des autres. Ainsi, quoi qu'il soit
possible qu'il y ait quel- Que corps dans la région des fixes, ou
beaucoup au-delà, qui Soit dans un repos absolu, comme on ne peut pas
connaître par La situation qu'ont entr'eux les corps d'ici-bas, si
quelqu'un de Ce corps conserve ou non sa situation par rapport à ce
corps Éloigné, on ne saurait déterminer, par le moyen de la situation
que ces corps ont entr'eux, s'ils sont véritablement en repos. La
propriété du mouvement est que les parties qui conservent des
positions données par rapport aux touts participent aux mouvements de
ces touts; car si un corps se meut autour d'un axe, toutes ses parties
font effort pour s'éloigner de cet axe, & s'il a un mouvement
progressif, son mouvement total est la somme des mouvements de toutes
ses parties. De cette propriété il suit, que si un corps se meut, les
corps qu'il contient, & qui sont par rapport à lui dans un repos
relatif, se meuvent aussi; & par conséquent le mouvement vrai & absolu
ne saurait être défini par la translation du voisinage des corps
extérieurs, que l'on considère comme en repos. Il faut que les corps
extérieurs soient non seul- ment regardés comme en repos, mais qu'ils
y soient véritablement :


autrement les corps qu'ils renferment, outre leur translation (p. 12)
du voisinage des ambiants, participeront encore au mouvement vrai des
ambiants, & s'ils ne changeaient point de position par rapport aux
parties des ambiants, ils ne seraient pas pour cela véritablement en
repos. Les corps ambiants sont à ceux qu'ils contiennent, comme toutes
les parties extérieures d'un corps sont à toutes les parties
intérieures, ou comme l'écorce et le noyau. Or l'écorce étant mue, le
noyau se meut aussi, quoiqu'il ne Change point sa situation par
rapport aux parties de l'écorce qui l'environnent. Il suit de cette
propriété du mouvement qu'un lieu étant mû, tout ce qu'il contient se
meut aussi, & par conséquent qu'un Corps qui se meut dans un lieu
mobile, participe au mouvement de ce lieu. Tous les mouvements qui
s'exécutent dans des lieux mobiles ne sont donc que les parties des
mouvements entiers & absolus. Le mouvement entier & absolu d'un corps
est composé du mouvement de ce corps dans le lieu où l'on le suppose,
du mouvement de ce lieu dans le lieu où il est placé lui-même, & ainsi
de suite, jusqu'à ce qu'on arrive à un lieu immobile, comme dans
l'exemple du Pilote dont on a parlé ci-dessus. Ainsi les mouvements
entiers et absolus ne peuvent se déterminer qu'en les considérant dans
un lieu immobile : & c'est pourquoi j'ai rapporté ci-dessus les
mouvements absolus à un lieu immobile, & les mouvements relatifs à un
lieu mobile. Il n'y a de lieux immobiles que ceux qui conservent à
l'infini dans tous les sens leurs situations respectives; & ce sont
ces lieux qui constituent l'espace que j'appelle immobile. Les causes
par lesquelles on peut distinguer le mouvement vrai du mouvement
relatif sont les forces imprimées dans les corps pour leur donner le
mouvement: car le mouvement vrai d'un corps ne peut être produit ni
changé que par des forces imprimées à ce corps même; au lieu que son
mouvement relatif peut être produit & changé, sans qu'il éprouve
l'action d'aucune (p. 13) force : il suffit qu'il y ait des forces qui
agissent sur les corps par rapport aux quels on le considère, puisque
ces corps étant mûs, la relation dans laquelle consiste le repos ou le
mouvement relatif change, de même, le mouvement absolu d'un corps peut
changer, sans que son mouvement relatif change;

car si les forces qui agissent sur ce corps agissaient en même temps
sur ceux par rapport auxquels on le considère, & en telle sorte que
les relations restassent toujours les mêmes, le mouvement relatif, qui
n'est autre chose que ces relations, ne changerait point. Ainsi le
mouvement relatif peut changer, tandis que le mouvement vrai & absolu
reste le même, & il peut se conserver aussi, quoique le mouvement
absolu change; il est donc sur que le mouvement absolu ne consiste
point dans ces sortes de relations. Les effets par lesquels on peut
distinguer le mouvement absolu du mouvement relatif, sont les forces
qu'ont les corps qui tournent pour s'éloigner de l'axe de leur
mouvement; car dans le mouvement circulaire purement relatif, ces
fores sont nulles, & dans le mouvement circulaire vrai & absolu elles
sont plus ou moins grandes, selon la quantité du mouvement. Si l'on
ait tourner en rond un vase attaché à une corde jusqu'à ce que la
corde, à force d'être torse, devienne en quelque sorte inflexible, si
on met ensuite de l'eau dans ce vase, & qu'après avoir laissé prendre
à l'eau & au vase l'état de repos, on donne à la corde la liberté de
se détortiller, le vase acquérra par ce moyen un mouvement qui se
conservera très longtemps : au commencement de ce mouvement la
superficie de l'eau contenue dans le vase restera plane, ainsi qu'elle
l'était avant que la corde se détortillât; mais ensuite le mouvement
du vase se communiquant peu à peu à l'eau qu'il contient, cette eau
commencera à tourner, à s'élever vers les bords, & à devenir concave,
comme je l'ai éprouvé, & son mouvement s'augmentant, les bords de
cette eau s'élèveront de plus en plus, jusqu'à ce que les révolutions
s'achevant dans des temps égaux à ceux dans lesquels le vase fait un
tour entier, l'eau 14 sera dans un repos relatif par rapport à ce
vase. L'ascension de l'eau vers les bords du vase marque l'effort
qu'elle fait pour s'éloigner du centre de son mouvement, & on peut
connaître & mesurer par cet effort le mouvement circulaire vrai &
absolu de cette eau, lequel est entièrement contraire à son mouvement
relatif; [Là je pense qu'il y a un bug logique : la translation
transforme le circulaire en zigzag NduRecopieur] car dans le
commencement où le mouvement relatif de l'eau dans le vase était le
plus grand,