🚀 go-pugleaf

On 28 May 1998 15:25:47 GMT, eric@sd.id.ethz.ch (Eric Mueller) wrote:

>Eigentlich weiss ich ja, wie man zwei binaere Werte XOR nimmt, aber wie man
>mehrere Werte gleichzeitig XORt, sehe ich dem Beispiel nicht an, bzw. das
>Beispiel kommt auf andere Werte als ich, wenn ich Schritt fuer Schritt
>immer nur zwei Ziffern XORe. Wie also muss ich vorgehen?
>
>
>1 XOR 1 = 0,  Bit 5 von HDD1 mit Bit 5 von HDD2
>0 XOR 1 = 1,  Ergebnis von vorhin mit Bit 5 von HDD3
>1 XOR 1 = 0,  Ergebnis von vorhin mit Bit 5 von HDD4 ergaebe bei mir 0, nicht
>              wie im Heft 1.......
>
>Wie also loest man eine Ketten-XOR-Rechnung???
>

Hoi Eric,

Deine �berlegung ist schon richtig - deshalb schreiben sie ja auch, dass die
HDD2 defekt ist :-)

Die XOR-Berechnung ist voll kommutativ, assoziativ, ..., also

A XOR B = B XOR A
A XOR B XOR C = (A XOR B) XOR C = A XOR (B XOR C)

Das ist so, weil XOR �quivalent zur Addition Modulo 2 ist - dh addiere alle
Eing�nge einer XOR-Berechnung mit mehreren Eing�ngen und nimm den Rest wenn Du
das Resultat durch 2 teilst.

Aus dieser Vorschrift erh�ltst Du einen einfachen Test: Wenn die Anzahl Bits
(ohne das Parity-Bit) mit Wert 1 ungerade ist, dann ist das Parity-Bit 1, sonst
ist es 0. Oder: Wenn die Anzahl Bits (mit Parity-Bit) mit Wert 1 gerade ist,
dann sind alle Bits korrekt.

Hier nochmals das Beispiel aus dem Heft, mit den richitgen Werten:

                                  Bits
                    7   6   5   4   3   2   1   0         Wert

HDD 1               1   0   1   0   1   1   0   0         172
HDD 2   
(defekt)            0   1   1   0   1   0   1   0         106 
 richtig            0   1   0   1   1   1   0   0
HDD 3               1   1   1   1   0   0   0   0         240
HDD 4               1   0   1   0   1   0   1   0         156

Parity-HDD          1   0   1   0   1   0   1   0         170

Gruss Thomas