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Article #30Re: Problem mit Relationen und Logik
From: Klaus Joas
Date: Sun, 29 Oct 2000 22:40
Date: Sun, 29 Oct 2000 22:40
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"J�rg Zippel" wrote: > > Sch�nen guten Abend, > > ich hab ein Problem mit meiner Hausaufgabe in Mengentheorie > im Informatikstudium. > Das Problem ist folgendes: > Gegeben sei > 1.) a steht nicht in Relation zu a > 2.) (a relation b) und (b relation c) folgt (a relation c) > a,b,c Element einer Menge M > > Zu beweisen ist nun da� aus 1) und 2) folgt: > (a relation b) folgt (b nicht relation a) Normalerweise loese ich in der Newsgroup ja keine Uebungsblaetter, aber da das hier nur nach einer Teilaufgabe aussieht, mache ich mal ne Ausnahme... :). Sei R Relation. Angenommen es existieren a und b Element M, mit aRb und bRa, dann gilt, wegen 2., aus aRb und bRa folgt aRa. Das ist aber ein Wiederspruch zu 1., da aRa nicht zulaessig ist. Deswegen kann, falls aRb gilt, nicht bRa sein. Viel Spass noch, Klaus
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