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Article #35Re: Problem mit Aussagenlogik und Quantoren
From: Carsten Freining
Date: Mon, 30 Oct 2000 11:43
Date: Mon, 30 Oct 2000 11:43
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Hallo J�rg,
> Also w�re die Verneinung:
> Eine Funktion f ist an der Stelle x_0 nicht stetig genau dann, wenn ein
> e>0 existiert zu dem es keine Zahl d>0 gibt, so da� aus der Ungleichung
> Betrag(x - x_0) < d nicht die Ungleichung Betrag(f(x) - f(x_0)) < e
> folgt.
> Ich hoffe ich hab das jetzt so richtig verstanden. ;-)
Also ich denke nicht ganz...
Mal einfach: Eine Funktion ist nur dann stetig, wenn es f�r _alle_ d>0 ein
e>0 gibt (die einzelnen Betr�ge lass ich mal weg. Die Frage ist nun, ab wann
ist dieser Satz nicht mehr g�ltig? Also wie viele d muss es geben, damit eine
Funktion nicht mehr als stetig angesehen werden kann.
Viel Spass noch beim l�sen ;-)
Carsten Freining.
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Carsten Freining
e-Mail: freining@informatik.uni-jena.de
Tel. 03641 9 46344
Adresse: Friedrich-Schiller-Universit�t Jena
Fakult�t f�r Mathematik & Informatik
Institut f�r Informatik
Lehrstuhl f�r Programmiersprachen und Compiler
D-07740 Jena, Germany
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