🚀 go-pugleaf

karlkaufmann@gmx.de meinte am 15.06.03
zum Thema "Re: Summe von 4 Quadratzahlen":

> "Hans Joss" <hj@hjp.ch> wrote in message
> news:<bccr20$nu6$1@rex.ip-plus.net>...

>>>> Es gibt einen zahlentheoretischen Satz, welcher
>>>> besagt, da� sich jede nat�rliche Zahl als Summe
>>>> von vier Quadratzahlen darstellen l��t, wobei man
>>>> hier die Null zu den nat�rlichen Zahlen z�hlt.
>>
>> Genau so gilt der Satz, der besagt, dass jede
>> nat�rliche Zahl sich aus drei gleichschenkligen
>> Dreiecken zusammensetzt.

> Ja, aber der ist flach.
> Der Quadrate-Satz nicht.

>> Und aus f�nf regelm�ssigen f�nfeckigen F�nfecken.

> Nein, das geht nicht.
> Das weiss man so seit 2500 Jahren. (Pythagor�er)

> Da h�ttest du im Geometrie-Unterricht mal aufpassen sollen
> (so in der 9. Klasse).

Zum einen glaube ich nicht, das unser Jossele das im Geometrie-
Unterricht begriffen h�tte. Zum Beweis schau Dir mal die
Pi=3 Diskussion an. Das _ist_ Stoff der 9. Klasse, und da�
Pi nicht gleich 3 ist, kann man sich durch simples Nachmessen
an einer Schallplatte mit einem Ma�band aus Mamas N�hk�stchen
vor Augen f�hren.

Zum anderen ist der Vier Quadrate Satz meines Wissens nun wirklich
nicht Stoff der Klasse 9. 

Ich habe ihn mal als Aufgabe im Bundeswettbewerb Mathematik
gesehen, und auch da ist es eigentlich eher eine Aufgabe, die
zeigt, ob Sch�ler auch mal eine gute Bibliothek aufsuchen k�nnen
(d.h. ggf. auch mal mit einer Uni-Bibliothek umgehen k�nnen, 
als ich die Aufgaben sah, war ich so in der 10./11. Klasse, das war
so um 1980, da gab es noch kein WWW, da mu�te man noch _lesen_
k�nnen), denn der zugeh�rige Beweis, zumindest so wie ich ihn 
kenne (ich habe hier nicht durch die Links gebl�ttert) ist 
f�r einen Mathematik-Leistungskursler an der Grenze.
Es ist in dem Sinne _nicht_ mehr Schulmathematik, da� es zumindest
im mir bekannten Schulunterricht nicht mehr drankommt.
Es ist aber in dem Sinne gerade noch Schulmathematik, da� 
ein begabter und interessierter Sch�ler mit Mathe LK Abiturwissen
den Beweis mit einiger Anstrengung und entsprechender Literatur
doch noch verstehen kann. Freilich ist der Zeitaufwand erheblich,
und es ist nicht immer sehr ermutigend, Beweise nachvollziehen
zu wollen, die mit _etwas_ mehr Handwerkszeug als man es auf
der Schule vermitteln kann, nun doch recht �bersichtlich 
abgehandelt werden k�nnen.

DB
--
Mit so einen begrenzten,dass ich gar nicht sage psychisch- retardierten
Individuum,m�chte ich mich keinesfalls weiter
rekreieren.
(Hannelore Brigic in d.s.w.c.)