Re: [HJ]Re: Zahl^0

Article View: de.sci.mathematik

Article #148

#148

From: Peter Niessen
Date: Tue, 10 Jun 2003 14:50

45 lines
3868 bytes

"David Kastrup" <dak@gnu.org> schrieb im Newsbeitrag news:x5he6yavnu.fsf@lola.goethe.zz...
> "Peter Niessen" <peter_niessen@t-online.de> writes:
>
> > "Hans Joss" <hj@hjp.ch> schrieb im Newsbeitrag news:bc3t4j$jrv$1@rex.ip-plus.net...
> > > [Peter:]
> > > ABER: Pascalsches Dreieck:
> > > Die Zahlen sind definiert durch \binom{n}{k}=n!/(k!(n-k)!)
> > >
> > > [Joss:]
> > > Nein.
> >
> > Nein? Warum?
> > Aber seis drum: Dann liefer doch mal deine Erkl�rung f�r das
> > Pascalsche Dreieck.
> > Ich bin gespannt!
> >
> > > Rechne das mal aus f�r
> > > n := 0
> > > k = 70
> >
> > Hm im pascalschen Dreieck ist aber offensichtlich stets n>k oder n=k
> > oder? Naja die Kuh bewegt sich halt auf Glatteis :-))
>
> Tja Peter, wo der Hans rechthat, hat er recht.  Ist ja selten genug.
> Binomialkoeffizienten sind definiert als
>
>                 k
>               -----
>                | |  z - j + 1
> binom(z, k) =  | |  ---------
>                | |      j
>               j = 1
>
> Und die sind f�r nat�rliche k (inkl. 0) und sogar alle komplexen z
> problemlos definiert.

\binom {n}{0} musst Du dann aber immer noch per Definition festlegen.
Aber klar wenn man \binom{n}{k}=n!/(k!(n-k)!) f�r (n,k e N mit 0) definiert und k�rzt
zu (n(n-1)....(n-k+1))/k! liegt Deine Formel auf der Hand. Und die Forderung
n Element N kann man dann getrost weglassen (macht sogar Sinn zum Wurzelberechnen
durch Reihenentwicklung und anderem). Also: Asche auf mein Haupt :-(( Ich h�tte direkt
die allgemeinere Form zur Definition heranziehen sollen.
Und \binom {0}{70} ergibt dann 0, ist aber eigentlich kein Term im pascalschen Dreieck.
mfg Peter

Technical Details

Message-ID: <bc4r8a$nh7$03$1@news.t-online.com>

Path:

arc1-ca.pugleaf.net!archiver1.google.com!news1.google.com!newsfeed.stanford.edu!headwall.stanford.edu!newshub.sdsu.edu!elnk-pas-nf2!elnk-pas-nf1!newsfeed.earthlink.net!stamper.news.pas.earthlink.net!stamper.news.atl.earthlink.net!guinness.news.atl.earthlink.net!news.atl.earthlink.net!newsfeed.icl.net!newsfeed.fjserv.net!newsfeed00.sul.t-online.de!newsmm00.sul.t-online.com!t-online.de!news.t-online.com!not-for-mail

References:

<3edd0ac8$0$20558$91cee783@newsreader01.highway.telekom.at> <3eddb916$0$1053$5402220f@news.sunrise.ch> <bbkk5m$7tu$1@rex.ip-plus.net> <3eddf247$0$1041$5402220f@news.sunrise.ch> <bbld16$at0$2@rex.ip-plus.net> <bblhp5$kih$1@nets3.rz.RWTH-Aachen.DE> <bbn53b$f9u$1@rex.ip-plus.net> <bbnlg5$a2n$1@nets3.rz.RWTH-Aachen.DE> <bbnvrp$iab$4@rex.ip-plus.net> <bbo30e$9kg$1@nets3.rz.RWTH-Aachen.DE> <bbpff2$lt3$3@rex.ip-plus.net> <x5y90ft364.fsf@lola.goethe.zz> <bbslj2$1v7$12@rex.ip-plus.net> <f9fade32.0306080544.11adb1a5@posting.google.com> <pan.2003.06.08.13.55.22.922950@unifr.ch> <bc2p8o$h1u$4@rex.ip-plus.net> <bc2tvv$ik2$04$1@news.t-online.com> <bc3t4j$jrv$1@rex.ip-plus.net> <bc4mgr$4an$00$1@news.t-online.com> <x5he6yavnu.fsf@lola.goethe.zz>

Show Full Headers

Complete Article Headers

X-Google-Language: GERMAN,ASCII
X-Google-Thread: 10c1fa,4e1e4c7eebdd8c18
X-Google-Attributes: gid10c1fa,public
X-Google-Thread: 1032cb,4269f02e885e0585
X-Google-Attributes: gid1032cb,public
X-Google-Thread: fc006,5b6fdd3219828911
X-Google-Attributes: gidfc006,public
X-Google-ArrivalTime: 2003-06-10 07:52:13 PST
Path: arc1-ca.pugleaf.net!archiver1.google.com!news1.google.com!newsfeed.stanford.edu!headwall.stanford.edu!newshub.sdsu.edu!elnk-pas-nf2!elnk-pas-nf1!newsfeed.earthlink.net!stamper.news.pas.earthlink.net!stamper.news.atl.earthlink.net!guinness.news.atl.earthlink.net!news.atl.earthlink.net!newsfeed.icl.net!newsfeed.fjserv.net!newsfeed00.sul.t-online.de!newsmm00.sul.t-online.com!t-online.de!news.t-online.com!not-for-mail
From: "Peter Niessen" <peter_niessen@t-online.de>
Newsgroups: de.sci.mathematik,ch.talk,ch.comp
Subject: Re: [HJ]Re: Zahl^0
Date: Tue, 10 Jun 2003 16:50:50 +0200
Organization: T-Online
Lines: 48
Message-ID: <bc4r8a$nh7$03$1@news.t-online.com>
References: <3edd0ac8$0$20558$91cee783@newsreader01.highway.telekom.at> <3eddb916$0$1053$5402220f@news.sunrise.ch> <bbkk5m$7tu$1@rex.ip-plus.net> <3eddf247$0$1041$5402220f@news.sunrise.ch> <bbld16$at0$2@rex.ip-plus.net> <bblhp5$kih$1@nets3.rz.RWTH-Aachen.DE> <bbn53b$f9u$1@rex.ip-plus.net> <bbnlg5$a2n$1@nets3.rz.RWTH-Aachen.DE> <bbnvrp$iab$4@rex.ip-plus.net> <bbo30e$9kg$1@nets3.rz.RWTH-Aachen.DE> <bbpff2$lt3$3@rex.ip-plus.net> <x5y90ft364.fsf@lola.goethe.zz> <bbslj2$1v7$12@rex.ip-plus.net> <f9fade32.0306080544.11adb1a5@posting.google.com> <pan.2003.06.08.13.55.22.922950@unifr.ch> <bc2p8o$h1u$4@rex.ip-plus.net> <bc2tvv$ik2$04$1@news.t-online.com> <bc3t4j$jrv$1@rex.ip-plus.net> <bc4mgr$4an$00$1@news.t-online.com> <x5he6yavnu.fsf@lola.goethe.zz>
Mime-Version: 1.0
Content-Type: text/plain;
 charset="iso-8859-1"
Content-Transfer-Encoding: 8bit
X-Trace: news.t-online.com 1055256651 03 24103 +UvXVn8VSxHPxi 030610 14:50:51
X-Complaints-To: usenet-abuse@t-online.de
X-ID: XQW+t6ZDweclTa1WspBAZYubcUJDvjWn3qV3kDbNANB6BJZHbStV4F
X-Priority: 3
X-MSMail-Priority: Normal
X-Newsreader: Microsoft Outlook Express 6.00.2720.3000
X-MimeOLE: Produced By Microsoft MimeOLE V6.00.2600.0000

Reply to Parent Message