🚀 go-pugleaf

On Sun, 24 Jan 1999 23:31:02 GMT, horst.kraemer@snafu.de (Horst
Kraemer) wrote:


Doch noch mal eine Frage:
Welche Programme k�nnen solche Formeln l�sen?


Alex



>On Sun, 24 Jan 1999 01:00:39 GMT, alex9876@hotmail.com (Alex) wrote:
>
>> Ist es m�glich, den Radius oder den Winkel eines Kreisabschnittes
>> ausgehend nur von den L�ngen der geraden (Kreisabschnittsbasis ?)und
>> der runden Seite (Kreisabschnittsumfang ?) der umschlie�enden Seiten
>> zu berechnen.
>
>Sicher. Bei einem Kreissektor mit Radius R und Zentriwinkel phi lautet
>die Sehnenlaenge (Die gerade Seite)
>
>	S = 2R*sin(phi/2)
>
>und die Bogenlaenge (Die runde Seite)
>
>	B = R*phi = 2R*phi/2
>
>Wenn S und B vorgegeben sind, muss man also die Gleichung
>
>	sin (phi/2) = S/B * phi/2
>
>bzw.
>
>	sin(phi/2)
>	----------  =  S/B     , 0< S/B < 1
>	  pi/2
>
>                                      
>
>nach phi/2 aufloesen und dann R mittels R=B/phi bestimmen.
>
>
>                              sin(x)
>Die Umkehrfunktion von f(x) = -----  (0<=x<=pi) hat leider
>                                x
>
>keine aus elementaren Funktionen zusammengesetzte "hinschreibbare"
>Darstellung, sodass man die obigen Gleichungen mittels eines
>numerischen Loesungsverfahrens ermitteln muss. Aehnliches gilt fuer
>die Gleichung  cos(x) = x. Hier gibt fuer x auch keine endliche
>"Formel" aus elementaren Funktionen.
>
>             
>Die Funktion s(x)=sin(x)/x ist allerdings eine recht wichtige
>Funktion, sodass eine Programmbibliothek fuer ihre Umkehrfunktion im
>Intervall (0..pi) durchaus eine eingebaute "fertige" Funktion in Form
>einer fest programmierten Reihenentwicklung besitzen kann. Das
>Programm ruft dann einfach die "eingebaute" Funktion dafuer auf.
>
>
>MfG
>Horst