??? Drei stochastische Kartenprobleme ???

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4 total messages Started by P. Gro�e-Hering Mon, 08 Jun 1998 00:00

#44

Author: P. Gro�e-Hering
Date: Mon, 08 Jun 1998 00:00

62 lines
3385 bytes

Hallo,

ich habe da drei stochastisches Probleme und hoffe mir kann jemand
helfen. Erstmal die Vorgeschichte:

Ein Kartenspiel, sagen wir 6 Decks � 52 Karten (also 312 insgesamt). Nun
werden Karten vom gemischten Stapel gezogen, wobei (und das ist der
Clou) die Karten mit einem entsprechenden "Count-Faktor" versehen
werden. Die Karten mit den Werten 2, 3, 4, 5, 6 werden mit +1, die
Karten 7, 8, 9 mit 0 und die Karten 10, Bube, Dame, K�nig und As mit -1
gez�hlt. Dieser Count wird w�hrend des Ziehens der Karten schlicht
aufaddiert.

1. Problem:
    Wenn N Karten gezogen werden, dann erg�ben sich m�gliche Countwerte
im Bereich
    von -N..N. Wie sieht die Wahrscheinlichkeitsverteilung aus (zum
einen hat man es hier
    ja mit drei m�glichen Werten zu tun -1, 0, +1, zum zweiten m�ssen ja
irgendwie die
    Kombinationen zur Summenbildung ber�cksichtigt werden!)???

2. Problem:
    Nun soll das ganze nicht auf N Karten beschr�nkt bleiben, sondern es
sollen alle 312
    Karten (oder besser 311) Karten gezogen werden. Was ben�tigt wird
ist eine
    Verteilungsfunktion, die beispielsweise aussagt, wie Wahrscheinlich
ist es, da�
    irgendwann w�hrend des Kartenziehens vom Stapel beispielsweise der
Count
    zwischen 5 und 10 liegt! (Kann man hier einfach die L�sung von
Problem 1 �ber
    alle N aufsummieren???).

3. Problem:
    Eigentlich ist gar nicht der Count selber interessant f�r effektive
Problem, sondern der
    "Index-Count". IndexCount ist der Count-Wert (der sich ja durch
Addition der
    Kartencounts ergibt) dividiert durch die Anzahl der restlichen
Karten. Z. B. sind
    vom "frischen" Stapel 4 Karten gezogen worden, ein As, zwei Damen
und eine 8. Dies
    Ergibt einen Count von -1 (As) + 2*(-1) (Damen) + 0 (Acht) = -3. Der
Indexcount
    w�re dann -3/308!
    Problem 2 soll nun so erweitert werden, da� die Verteilungsfunktion
sich auf die Index-
    counts bezieht. Durch Integration der Verteilungsfunktion soll
ermittelt werden k�nnen,
    wie gro� die Wahscheinlichkeit ist im Laufe eines "Zieh-Spiels"
einen Indexcount,
    sagen wir zischen +2 und +3,5 zu bekommen!

Vielleicht ein h�chst merkw�rdiges Problem, aber f�r Hilfe w�re ich sehr
dankbar.

Danke schon jetzt,

Peter Gro�e-Hering

Re: ??? Drei stochastische Kartenprobleme ???

#45

Author: Tilo Fritzhanns
Date: Tue, 09 Jun 1998 00:00

22 lines
1666 bytes

P. Gro�e-Hering wrote:

> Vielleicht ein h�chst merkw�rdiges Problem, aber f�r Hilfe w�re ich
> sehr
> dankbar.
>
> Danke schon jetzt,
>
> Peter Gro�e-Hering

Ich nehme an, Du willst damit auf ein uraltes Black-Jack-Zaehlsystem
anspielen, mit dem man angeblich einen geringen Vorteil gegenueber der
Bank hat.
Da rate ich Dir, erst mal in die Spielbank zu gehen, um zu sehen, wie
schnell die Karten dort gegeben werden. Und dann ueberlege Dir, ob Du
noch Zeit hast irgendwas nebenbei zu zaehlen, zu rechnen oder was auch
immer ...

Gruss
Tilo

Re: ??? Drei stochastische Kartenprobleme ???

#46

Author: P. Gro�e-Hering
Date: Wed, 10 Jun 1998 00:00

36 lines
2216 bytes

Tilo Fritzhanns schrieb:

> P. Gro�e-Hering wrote:
>
> > Vielleicht ein h�chst merkw�rdiges Problem, aber f�r Hilfe w�re ich
> > sehr
> > dankbar.
> >
> > Danke schon jetzt,
> >
> > Peter Gro�e-Hering
>
> Ich nehme an, Du willst damit auf ein uraltes Black-Jack-Zaehlsystem
> anspielen, mit dem man angeblich einen geringen Vorteil gegenueber der
> Bank hat.
> Da rate ich Dir, erst mal in die Spielbank zu gehen, um zu sehen, wie
> schnell die Karten dort gegeben werden. Und dann ueberlege Dir, ob Du
> noch Zeit hast irgendwas nebenbei zu zaehlen, zu rechnen oder was auch
> immer ...
>
> Gruss
> Tilo

Hallo,

Du hast recht, es geht um Black-Jack. Zum einen kenne ich die Praxis in
der Spielbank ziemlich gut (vor einigen Jahren war ich dort ziemlich oft),
zum anderen besch�ftige ich mich mit einer "analytischen"-L�sung des
Black-Jack Spiels. N�herungen und Simulationen zeigen eindeutig, da� bei
korrektem aber noch praktikablen Spiel der Vorteil f�r den Spieler
wirklich nicht zu untersch�tzen ist...(selbst bei deutschen Casinos)!

Peter Gro�e-Hering

Re: ??? Drei stochastische Kartenprobleme ???

#47

Author: Tilo Fritzhanns
Date: Sat, 13 Jun 1998 00:00

21 lines
1705 bytes

>
>
> Hallo,
>
> Du hast recht, es geht um Black-Jack. Zum einen kenne ich die Praxis
> in
> der Spielbank ziemlich gut (vor einigen Jahren war ich dort ziemlich
> oft),
> zum anderen besch�ftige ich mich mit einer "analytischen"-L�sung des
> Black-Jack Spiels. N�herungen und Simulationen zeigen eindeutig, da�
> bei
> korrektem aber noch praktikablen Spiel der Vorteil f�r den Spieler
> wirklich nicht zu untersch�tzen ist...(selbst bei deutschen Casinos)!
>
> Peter Gro�e-Hering


Na dann, viel Glueck!

Tilo

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