Algorithmus f. inverse trigon. Funktionen

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7 total messages Started by Klaus Wörle Thu, 08 Oct 1998 00:00

#56

Author: Klaus Wörle
Date: Thu, 08 Oct 1998 00:00

18 lines
1325 bytes

Hallo!

Kann mir jemand sagen, wie man die inversen trigonometrischen 
Funktionen berechnen kann, wenn man nur die "normalen" (sin, cos) 
und die Grundrechenarten zur Verfuegung hat? In meinem Fall
hab ich einen Rechner, dessen Befehlsumfang die inversen trig.
nicht umfasst und ich muss diese mit anderen Funktionen nachbilden.

Vielen Dank fuer eventuelle Tips!

Klaus


-- 
Klaus Woerle - klaus@woerle.net - http://www.woerle.net

It's never too late to learn, but sometimes it's too early.
- Charlie Brown

Re: Algorithmus f. inverse trigon. Funktionen

#57

Author: Niels Braczek
Date: Thu, 08 Oct 1998 00:00

22 lines
1803 bytes

Klaus W�rle schrieb in Nachricht <361CBCBA.715508A@woerle.net>...
>Hallo!
>
>Kann mir jemand sagen, wie man die inversen trigonometrischen
>Funktionen berechnen kann, wenn man nur die "normalen" (sin, cos)
>und die Grundrechenarten zur Verfuegung hat? In meinem Fall
>hab ich einen Rechner, dessen Befehlsumfang die inversen trig.
>nicht umfasst und ich muss diese mit anderen Funktionen nachbilden.
>
>Vielen Dank fuer eventuelle Tips!
>
>Klaus
>
Das h�rt sich f�r mich sehr nach GW-Basic oder �hnlichen Programmiersprachen
an. Ich kenne *keinen* Taschenrechner, der die trig. Funktionen, aber nicht
deren Umkehrfunktionen anbietet.
In Programmiersprachen trifft man allerdings �fter auf das Problem; dort
steht dann aber zumeist der Arcustangens (arctan oder atn) zur Verf�gung,
mit dem sich die anderen Umkehrfunktionen definieren lassen.

Niels.

Re: Algorithmus f. inverse trigon. Funktionen

#58

Author: Hans-Juergen Elschenbroich
Date: Thu, 08 Oct 1998 00:00

26 lines
1571 bytes

Klaus Wörle wrote:
> 
> Hallo!
> 
> Kann mir jemand sagen, wie man die inversen trigonometrischen
> Funktionen berechnen kann, wenn man nur die "normalen" (sin, cos)
> und die Grundrechenarten zur Verfuegung hat? In meinem Fall
> hab ich einen Rechner, dessen Befehlsumfang die inversen trig.
> nicht umfasst und ich muss diese mit anderen Funktionen nachbilden.
> 
> Vielen Dank fuer eventuelle Tips!
> 


Versuchs mal mit Reihentwicklung!

-- 
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Hans-Juergen Elschenbroich
e-mail: elschenbroich@t-online.de
http://home.t-online.de/home/elschenbroich     ("Mathe-Werkstatt")

Re: Algorithmus f. inverse trigon. Funktionen

#20

Author: Thomas Fischer
Date: Sun, 11 Oct 1998 00:00

29 lines
1593 bytes


Klaus W�rle <klaus@woerle.net> schrieb im Beitrag
<361CBCBA.715508A@woerle.net>...
> Hallo!
> 
> Kann mir jemand sagen, wie man die inversen trigonometrischen 
> Funktionen berechnen kann, wenn man nur die "normalen" (sin, cos) 
> und die Grundrechenarten zur Verfuegung hat? In meinem Fall
> hab ich einen Rechner, dessen Befehlsumfang die inversen trig.
> nicht umfasst und ich muss diese mit anderen Funktionen nachbilden.
> 
> Vielen Dank fuer eventuelle Tips!
> 
> Klaus
> 
> 
> -- 
> Klaus Woerle - klaus@woerle.net - http://www.woerle.net
> 
> It's never too late to learn, but sometimes it's too early.
> - Charlie Brown
> 
N�herung f�r kleine x:
arcsin x  ~=x + 1/6*x
arccosx ~= pi/2-x-1/6*x^3
arctan ~= x-1/3*X^3

Thomas

Re: Algorithmus f. inverse trigon. Funktionen (C64 Handbuch)

#22

Author: Erik Wegner
Date: Mon, 12 Oct 1998 00:00

45 lines
2705 bytes

Klaus W�rle schrieb:
> 
> Hallo!
> 
> Kann mir jemand sagen, wie man die inversen trigonometrischen
> Funktionen berechnen kann, wenn man nur die "normalen" (sin, cos)
> und die Grundrechenarten zur Verfuegung hat?

Die folgende Passage stammt aus dem C64-Handbuch:

                                   ABGELEITETE
                             MATHEMATISCHE FUNKTIONEN
         
          Funktionen, die in Commodore 64 Basic nicht vordefiniert sind,
k�nnen
         mit Hilfe der folgenden Formeln berechnet werden:

FUNKTION           			BERECHNUNG BASIC

SEKANS     				SEC(X) = 1/COS(X)
COSEKANS   				CSC(X) = 1/SIN(X)
COTANGENS  				COT(X) = 1/TAN(X)
ARCUSSINUS         			ARSIN(X) = ATN(x/SQR(1-x^2))
ARCUCOSINUS        			ARCOS(X) = -ATN(X/SQR(1 -X^2))*pi/2
ARCUSCOTANGENS     			ARCOT(X) = ATN(X)+pi/2
ARCUSSEKANS        			ARSEC(X) = ATN(XISQR(Xt2-1))
ARCUSCOSECANS      			ARCSC(X) = ATN(x/SQR(xt2-1))+(SGN(X)-1)+pi/2
SINUS HYPERBOLICUS 			SINH(X) = (EXP(X)-EXP(-X))/2
COSINUS HYPERBOLICUS 			COSH(X) = (EXP(X)+EXP(-X))/2
TANGENS HYPERBOLICUS			TANH(X) = EXP(-X)/(EXP(X)+EXP(-X))*2+1
CONTANGENS HYPERBOLICUS			COTH(X) = EXP(-X)/(EXP(X)-EXP(-X))*2+1

SEKANS HYPERBOLICUS  			SECH(X) = 2/(EXP(X)+EXP(-X))
COSEKANS HYPERBOLICUS			CSCH(X) = 2/(EXP(X)-EXP(-X))
ARCUSSINUS HYPERBOLICUS 		ARSINH(X) = LOG(x+SOR(xT2+1))
ARCUSCOSINUS HYPERBOLICUS		ARCOSH(X) = LOG(x+SOR(x12-1))
ARCUSTANGENS HYPERBOLICUS		ARTANH(X) = LOG((1+X)/(1 -X))/2
ARCUSCOTANGENS HYPERBOLICUS		ARCOTH(X) = LOG((x+1)4x-1))/2
ARCUSSEKANS HYPERBOLICUS		ARSECH(X) = LOG((SQR(1-xt2)+1)/x)
ARCUSCOSEKANS HYPERBOLICUS		ARCSCH(X) = LOG((SQR(1+Xt2)+1)/X)*SGN(X)

Falls die Texterkennung irgendwo M�ll produziert hat (d.h. irgendwas
funktioniert nicht), schreib zur�ck.

	Gru�, Erik.

Re: Algorithmus f. inverse trigon. Funktionen (C64 Handbuch)

#23

Author: Erik Wegner
Date: Mon, 12 Oct 1998 00:00

45 lines
2705 bytes

Klaus W�rle schrieb:
> 
> Hallo!
> 
> Kann mir jemand sagen, wie man die inversen trigonometrischen
> Funktionen berechnen kann, wenn man nur die "normalen" (sin, cos)
> und die Grundrechenarten zur Verfuegung hat?

Die folgende Passage stammt aus dem C64-Handbuch:

                                   ABGELEITETE
                             MATHEMATISCHE FUNKTIONEN
         
          Funktionen, die in Commodore 64 Basic nicht vordefiniert sind,
k�nnen
         mit Hilfe der folgenden Formeln berechnet werden:

FUNKTION           			BERECHNUNG BASIC

SEKANS     				SEC(X) = 1/COS(X)
COSEKANS   				CSC(X) = 1/SIN(X)
COTANGENS  				COT(X) = 1/TAN(X)
ARCUSSINUS         			ARSIN(X) = ATN(x/SQR(1-x^2))
ARCUCOSINUS        			ARCOS(X) = -ATN(X/SQR(1 -X^2))*pi/2
ARCUSCOTANGENS     			ARCOT(X) = ATN(X)+pi/2
ARCUSSEKANS        			ARSEC(X) = ATN(XISQR(Xt2-1))
ARCUSCOSECANS      			ARCSC(X) = ATN(x/SQR(xt2-1))+(SGN(X)-1)+pi/2
SINUS HYPERBOLICUS 			SINH(X) = (EXP(X)-EXP(-X))/2
COSINUS HYPERBOLICUS 			COSH(X) = (EXP(X)+EXP(-X))/2
TANGENS HYPERBOLICUS			TANH(X) = EXP(-X)/(EXP(X)+EXP(-X))*2+1
CONTANGENS HYPERBOLICUS			COTH(X) = EXP(-X)/(EXP(X)-EXP(-X))*2+1

SEKANS HYPERBOLICUS  			SECH(X) = 2/(EXP(X)+EXP(-X))
COSEKANS HYPERBOLICUS			CSCH(X) = 2/(EXP(X)-EXP(-X))
ARCUSSINUS HYPERBOLICUS 		ARSINH(X) = LOG(x+SOR(xT2+1))
ARCUSCOSINUS HYPERBOLICUS		ARCOSH(X) = LOG(x+SOR(x12-1))
ARCUSTANGENS HYPERBOLICUS		ARTANH(X) = LOG((1+X)/(1 -X))/2
ARCUSCOTANGENS HYPERBOLICUS		ARCOTH(X) = LOG((x+1)4x-1))/2
ARCUSSEKANS HYPERBOLICUS		ARSECH(X) = LOG((SQR(1-xt2)+1)/x)
ARCUSCOSEKANS HYPERBOLICUS		ARCSCH(X) = LOG((SQR(1+Xt2)+1)/X)*SGN(X)

Falls die Texterkennung irgendwo M�ll produziert hat (d.h. irgendwas
funktioniert nicht), schreib zur�ck.

	Gru�, Erik.

Re: Algorithmus f. inverse trigon. Funktionen (C64 Handbuch)

#24

Author: Kai Rode
Date: Wed, 14 Oct 1998 00:00

19 lines
1716 bytes

On 12 Oct 1998 19:20:45 GMT, Erik Wegner wrote:

>> Kann mir jemand sagen, wie man die inversen trigonometrischen
>> Funktionen berechnen kann, wenn man nur die "normalen" (sin, cos)
>> und die Grundrechenarten zur Verfuegung hat?

>Die folgende Passage stammt aus dem C64-Handbuch:

...und setzt das Vorhandensein des Arkustangens voraus. Ich glaube, bei
mindestes einer Arkusfunktion mu� man per Potenzreihe drangehen,
jedenfalls liefert der Bronstein auf den ersten Blick keine geschlossene
Form f�r eine Arkusfunktion, die nur die "normalen" trigonometrischen
Funktionen und Grundrechenarten benutzt.

	Kai
-- 
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 If you don't know Goethe, people think you're ignorant.
 If you don't know Leibniz, no one cares. - Germany 1998

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